Analysis of a solar box cooker with inclined window/ja
ソーラークッカーは新しいアイデアではありません。19世紀にはすでに、太陽エネルギーが調理やその他の用途に熱を供給する可能性を認識し、それを利用する適切な器具を設計していました。[ 1 ]実際、それ以前から太陽エネルギーは調理に利用されていた可能性が高いです。
ソーラークッカーは、使用者と環境の両方に多くの潜在的なメリットをもたらします。ソーラークッカーのメリットとしてよく挙げられるのは、調理における燃料源への依存度を低減できることです。この燃料費の削減は、使用者にとって経済的メリットとなるだけでなく、（調理燃料として木材が使用されている地域では）森林伐採と燃焼生成物の大気中への放出の削減という環境的メリットももたらします。木材を使った調理の多くは換気の悪い屋内で行われるため、ソーラークッキングは煙の吸入やそれに関連する健康被害を軽減する可能性も秘めています。
ソーラークッキングは長い歴史と多くの熱心な支持者によって、既に豊富な設計情報を有しています。このプロジェクトは、調理器の窓角度という非常に具体的なパラメータに焦点を当てることで、既存の設計を補完することを目的としていました。
ソーラークッカーは広く普及しています。詳しくは「ソーラーボックスクッカー」をご覧ください。
文化的な問題
「適切な技術」においては、常に文化的な問題への細心の注意が極めて重要です。ソーラークッカーの技術移転に関連する文化的な問題については、多くの著者が言及しています。ラモン・コイル[ 2 ]は、記事の冒頭で、技術移転に関連する文化的な問題の議論でしばしば見落とされがちなテーマ、すなわち欧米の推進者自身の文化について鋭く論じています。コイルは、特にアメリカ合衆国においては、支配的な文化が過剰な楽観主義と狭い世界観を奨励し、謙虚さと忍耐を軽視していると指摘しています。コイルによれば、楽観主義は「アメリカ合衆国を拠点とするソーラークッカー推進者を、短期間で、十分な調査、計画、そして十分なリソースを投入せずに、壮大な計画を実行に移す誘惑に駆り立てる可能性がある」とのことです。
地元の文化への理解ももちろん重要です。Bergler らは、ソーラークッカーの導入を検証する手段として、3 つの家族の事例研究を行っています。[ 3 ] 1 つの家族はインドの田舎に住んでおり、1 日に 2 回、午前 11 時と午後 5 時に屋外の薪、家畜の糞、またはもみ殻を燃やすストーブで調理を行っています。もう 1 つの家族はグアテマラの都市部の近くに住んでおり、友人から改良されたストーブを屋内で利用できます。このストーブはほとんど何でも燃やすことができ、屋内にあります。彼らは午後 1 時に昼食をとり、午後 6 時に揚げ物の多い夕食をとります。これらの事例は、ソーラークッカーの導入に影響を及ぼす可能性のある状況の違いを説明することを目的としています。屋内で調理する家族は、屋外で調理する家族よりも、空気の質の点でソーラークッキングの利点に気づく可能性が高くなります。夕方に揚げ物を食べる家族は、揚げるのに十分な温度にならないソーラーボックスクッカーで苦労するかもしれません。家族が料理をする特定の時間帯は、調理器具の選択に影響を及ぼします。
ソーラークッカーの設計
ソーラークッカーの設計は大きく分けて3つのカテゴリーに分類できます。[ 4 ]
- ボックスクッカー
- 湾曲したコンセントレータ調理器
- パネルクッカー
ボックス型クッカーは温室効果を利用して高温の空間を作り出す。[ 5 ]ボックス型クッカーは高い集光度を必要としないが、比較的大きな空間内で高温を維持するためには優れた断熱性が必要となる。湾曲したコンセントレータ型クッカーは、反射面（多くの場合放物面）を用いて光を集め、狭い領域に焦点を合わせる。コンセントレータをベースにしたクッカーは、ボックス型クッカーよりも狭い領域ではあるものの、はるかに高い温度を実現できることが多い。パネル型クッカーは他の2種類のクッカーの要素を採用しており、温室効果を作り出すために折りたたみ式のパネルやガラス、またはプラスチックが使用されていることが多い。
既存のデザイン
インターネット上には、ソーラークッカーの設計図が数多く無料で公開されています。その一部はAppropediaで見つけることができます。Solar Cookers Internationalが運営するSolar Cooking Wikiも、ソーラークッカーの設計図のリポジトリとして利用できます。
Appropediaについて
- 焦点合わせを助ける装置を備えたパラボリッククッカーの包括的な設計
- ブリキ缶の部品を反射板として使った放物面設計
- 衛星放送受信アンテナにリベット留めされたアルミシートを使用した、パラボラ型コンセントレータ調理器の興味深い設計。
- いくつかの外部設計にリンクするソーラークッキングのレビュー
その他の無料デザイン
- ソーラークッカーズインターナショナルが設計したCooKitは、人気となっているパネルクッカーです。
- マット・ウェストは古いバーベキューグリルや冷凍庫などを使ってソーラークッカーを作った。
これらの設計が利用可能であることを考慮して、プロジェクトの目標は、さらに別の実行可能なソーラークッカーの設計を提供することではなく、ソーラークッカーの設計の特定の側面を研究して、より最適な設計が利用可能かどうかを判断することに設定されました。
プロジェクトの動機
ソーラークッキングの文化的妥当性に関する多くの議論で共通する傾向として、人々が食事を調理する時間は場所によって大きく異なるという点が挙げられます。ほとんどの家庭が、正午、あるいはその緯度において太陽が天頂に最も近づく時間帯に、一日の主な食事を調理するということはまずありません。ソーラークッカーには、日中の特定の時点で最高温度に達する最適な窓の角度が存在する可能性が高いでしょう。
理想的には、ソーラークッカーの窓角度を可変に設計できるはずですが、実装は容易ではなく、ソーラークッカーに新たな故障モードをもたらす可能性があります。そのため、ほとんどのソーラークッカーの窓角度は固定であると想定されてきました。この想定は、例えば、ある調理時間と別の調理時間、あるいはある緯度と別の緯度における最適な角度のトレードオフにつながります。
プロジェクトの目標
これらすべてを踏まえ、本プロジェクトの目的は、可能な限り広い緯度帯において、朝と午後の調理を可能にする最適な窓角度を見つけるというものでした。この目標を達成するために、様々な条件下での調理器の温度を予測するシミュレーションシステムをJavaで設計しました。
モデル理論
熱力学解析
ソーラークッカーは、伝導と対流を考慮した一次元熱力学解析を用いてモデル化されました。これらの効果をモデル化するために使用された手法については、以下で詳しく説明します。
対流
対流の一般的な問題は、（一般的には）移動する流体と他の物体との間で熱がどのように伝達されるかを理解することである。熱伝達率は、対象となる2つの物体間の温度差と、対流係数として知られる比例係数hに比例する。[ 6 ]
- q＝h¯あs（Ts−T∞）
平板上を流れる空気は境界層を形成し、その厚さは平板端から下流に向かうにつれて増大する。[ 7 ]境界層内の流体は、自由流と比較して、平板に対して低い速度で流れる。また、境界層には温度勾配が存在するため、平板表面で定常温度T sが生じ、下流では異なる定常温度T s が生じる。T∞自由流中。伝導による熱伝達率は、以下に示すように、プレート表面の温度勾配に大きく依存します。
- h＝−けf∂T/∂y|y＝0Ts−T∞
温度勾配はプレート上の位置によって大きく変化するため、総熱流量を計算するには平均値を計算する必要があります。上記の式をいくつかの無次元関係と組み合わせることで、平均対流係数が流れの特性にどのように依存するかを計算することができます。Incroperaら[ 6 ]は、対流係数は以下のように計算できることを明らかにしました。
- h¯L＝0。664けLRe×1/2Pr1/3
熱抵抗法
すべての伝導および対流過程は一次元であるという単純化された仮定を置くと、電気回路との類推を用いて調理器内の定常温度を求めることができる。この類推において、熱流は電流、温度は電位、熱抵抗は電気抵抗に対応する。要素の熱抵抗は、熱伝達過程の種類（伝導、対流、放射）と幾何学的要因に依存する。伝導と対流の熱抵抗は以下に示すとおりである。[ 6 ]
- Rcond＝Lけあ
- Rconv＝1hあ
この回路は、調理器の内部（熱平衡温度T bにあると仮定）と外部（平衡温度T b にあると仮定）の間の3つの並列経路を表しています。T∞（ ）。最も左の経路（経路A）は、調理器の断熱壁を通じた伝導と周囲の空気への放射を表しています。この経路は調理器の2つの異なる側面を通じた伝導を表しているため、係数が2となっています。中央の経路（経路B）は、断熱壁を通じた直接地面への伝導を表しています。右側の経路（経路C）は、ガラス表面を通じた伝導と、この表面からの対流を表しています。
ネットワークの合計抵抗は、パス A、B、C の抵抗で以下のように表され、調理器の温度は合計抵抗、q rad、および外気温で表されます。
- RT＝あBCあB+あC+BC
- Tb＝qr1つのdRT+T∞
前述の分析は、システム内で発生する熱伝達を簡略化した見方を示していることは認めざるを得ません。一次元的な熱伝達の仮定は、各面の中心ではおそらく有効ですが、面が交差する場所では成り立ちません。また、装置の形状が複雑なため、この簡略化されたモデルでさえ適用することが困難です。実際には、熱伝達特性は、平均流方向に対する調理器の向きに依存します。しかし、この特性は重要ではないと判断され、調理器の向きへの依存を排除するために平均値が採用されました。このモデルには欠点もありますが、それでも様々な条件下での調理器内の到達温度を推定することが可能です。
放射線
モデルの設計においては、ソーラークッカーが到達する温度に対して放射線の影響は無視できる程度であると想定されていたため、放射線の影響はほぼ無視されていました。しかし、必ずしもそうとは限りません。
放射効果は、以下に示すシュテファン・ボルツマンの法則に起因します。シュテファン・ボルツマンの法則は、表面から放射される全エネルギーとその温度を関連付けています。放射エネルギーは、物質の放射率（理想的な黒体からの偏差の程度）と物質の表面積にも関連しています。一般的な建築材料（レンガ、木材、ガラスなど）の放射率は、約0.8から0.94の範囲です。[ 8 ]
- P＝あϵσT4、
- σ＝5。670400×10−8Js−1メートル−2K−4、
外表面温度が80℃、放射率が1の場合、表面からの放射量は880 W/m 2となり、太陽定数1000 W/m 2と比較してかなり大きな量となります。モデルでは放射率を考慮する必要がありました。
太陽高度
太陽の位置は、2つの角度で特定できます。方位角は、太陽と交差する地平線面の法線に対する方向（太陽に向かう方位磁針の方向と同等）を指定します。仰角は、太陽光線が地平線面に対してなす角度を指定します。調理器具は方位角の変化に応じて回転できるほど操作可能であると想定されていたため、仰角のみが太陽に関する唯一のパラメータとして扱われました。太陽の仰角θs以下のように計算できる：[ 9 ]
- 罪θs＝コスhコスδコスϕ+罪δ罪ϕ
どこ
- θs仰角は
- h現地時間における時角
- δ現在の太陽の赤緯（赤道面と太陽光線の間の角度）です
- ϕ地元の緯度です
偏角はカレンダーの日付から簡単に計算できます。
- 罪δ＝罪（23。45∘）罪[360365（d−81）]
どこ
- d一年で一番の日
- 23。45∘地球の軸の傾き角です
時角は、比較的簡単な計算式を使って時刻から計算することもできます。詳しくは、時角に関するこちらの記事をご覧ください。
フレネル反射
このモデリング演習では、太陽光がソーラークッカーに様々な角度で当たることの影響が極めて重要です。これらの光線の反射挙動は、以下に示すフレネル方程式を用いてモデル化されました。[ 10 ]
- Rs＝[n1コスθ私−n21−（n1n2罪θ私）2n1コスθ私+n21−（n1n2罪θ私）2]2
- Rp＝[n11−（n1n2罪θ私）2−n2コスθ私n11−（n1n2罪θ私）2+n2コスθ私]2
- R＝（Rs+Rp）2
上記の式は、2つの媒質の境界を通過する光の反射係数を示しています。R s は界面に垂直に偏光した光の反射係数、R p は界面に平行に偏光した光の反射係数です。R は非偏光の反射係数です。ここで、n 1と n 2 はそれぞれ第1媒質と第2媒質の屈折率です。θ私は入射角です。Wikipediaでは変数の便利な図表がこちらに掲載されています。
二つの境界（空気 - ガラス、ガラス - 空気）を扱うために、フレネルの式を単純に2回適用しました。最初の界面における屈折角はスネルの法則から計算され、この角度は2番目の界面におけるRの計算に考慮されました。透過強度の計算では二次反射は考慮されず、透過強度は下式で与えられました。
シミュレーションソフトウェア
シミュレーションソフトウェアはJavaで作成されました。シミュレータファイルへのリンクは以下にあります。
概要と制限事項
ソーラーボックスクッカーモデルには多くのパラメータが関連していますが、このモデルはクッカー温度に関連する以下の5つの重要な変数間の関係を示すことを目的としています。
- 緯度
- 時刻
- 年の日
- 窓の角度
- 調理器の温度
これらの変数のうち4つは独立しているため、緯度、時刻、通算日、窓角度を指定することで、調理器の温度を算出できます。このソフトウェアは、X軸に窓角度、Y軸に緯度、通算日または窓角度、Z軸に調理器温度を取った3次元プロットを作成できるように設計されています。
モデルによる定量的な予測は正確ではないことに、まず留意すべきである。当初、システム内の熱伝達に関連するさまざまなパラメータは、可能な限り合理的に選択された（これらの仮定のほとんどは入力ファイルで確認できる）。しかし、これらの値に基づくと、モデルは調理器の温度に極めて大きな値を出力した。そのため、結果をより妥当な範囲にスケーリングするために、1 つのパラメータが調整された。調整されたパラメータは光学効率、つまりボックスに入った光（ガラスによって既に部分的に反射/吸収された後）のうち、ボックスの壁によって赤外線として再放射され、ボックス内に閉じ込められる光の割合である。クマールは、ソーラーボックス調理器の光学効率がおよそ 69% であることを発見した。[ 11 ]最大放射照度（1000 W/m 2入射）の結果を 100°C の温度にスケーリングするために、このモデルでは効率を 2% に設定しました。
入力ファイル
入力ファイルでは、モデルに関係するパラメータと変数を指定できます。モードでは、生成されるプロットの種類を選択します。
- モード 1: x 軸に窓の角度 (度)、y 軸に時刻 (時間)、z 軸に調理器の温度 (°C)
- モード 2: x 軸にウィンドウ角度 (度)、y 軸に緯度 (度)、z 軸に調理器温度 (°C)
- モード 3: x 軸にウィンドダウン角度 (度)、y 軸に年間通算日数 (日)、z 軸に調理器温度 (°C)
明らかに、入力ファイルではユーザーがモデルを過剰に指定できるようになっています。例えば、すべてのモードにおいて、プロットを作成するためにウィンドウ角度は0°から60°まで変化します。したがって、ウィンドウ角度を指定しても予測には影響しません。また、時刻を指定してもモード1では影響はありませんが、モード2と3では影響があります。dTGMT変数は世界時に対するオフセットを表し、特定のタイムゾーンで測定された様々な時刻における太陽の角度を計算するために使用されます。キングストン地域のdTGMTは-5です。
出力
プログラムはxout.txt、yout.txt、out.txtの3つのファイルを出力します。各ファイルはmxn行列で構成されています。out(i,j)は、位置(xout(i,j), yout(i,j))に対応する調理器の特定の温度を表します。このセクションのカラープロットは、Matlabのpcolorコマンド[pcolor(xout,yout,out)]を使用してこのデータをプロットすることで作成されていますが、オープンソースのソフトウェアパッケージを使用しても同様に視覚化できます。
議論と結果
右のグラフは、セネガルのダカールにおいて、様々な時間帯における窓角度ごとの調理器温度を示しています。結果は直感的な予想と一致しており、窓角度が低いほど正午にかけて調理器温度が高くなり、窓角度が高いほど朝と午後の調理温度が高くなります。興味深いことに、午前10時30分と午後1時で同じ温度に達することも可能です。ただし、窓角度を変えるだけで十分です。
以下のグラフは、バーグラー氏らによる世界各地のソーラークッカー使用者のケーススタディからヒントを得たものです。最初の 2 つのグラフは、グアテマラのケツァルテナンゴで年間を通して異なる日に午後 1 時と午後 6 時にソーラークッカーで到達可能な温度を表しています。これらの時間は、研究に参加した住民が表明した調理の好みの時間と一致しています。午後 1 時の時点では、最適な窓角度は約 21 度であることがわかります。これにより、年間を通してソーラークッカー内の温度が 90 °C を超えます。しかし、午後 6 時の 21 度の角度ははるかに理想的ではなく、最高温度はわずか 60 °C にしかなりません。結果として生じる低温のために、これら 2 つの角度の間で許容できるトレードオフを選択することは困難であり、この地域では、調理器の温度を上げるために反射板を使用する必要があると考えられます。
インドのタミル・ナードゥ州にあるキズメニ村の状況は、ソーラークッカーの選定にやや適しています。2つのプロットはケツァルテナンゴのものと基本的な形状は同じですが、窓の角度を約35°にすると、午前11時には気温が90℃を下回らず、午後5時には年間を通して気温が約80℃になるようです。
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右のグラフは、このモデルの活用可能性、すなわち複数の緯度における窓角度の最適化を示唆するために作成されたものです。グラフから明らかなように、キジメニ（右図の南緯）に選択した35°の角度は、亜大陸全体で使用した場合、気温が80℃を下回らないことを保証します。この結論は、他の場所や年間の他の日での検証が必要ですが、比較的広い緯度地域において、単一の窓角度を適用することで良好な結果が得られることを示唆しています。
今後の作業
既に述べたように、このモデルはソーラーシミュレータを正確に再現するものではありません。モデルによって予測される温度は、光学効率を人為的に調整することなく物理的な条件を反映するには高すぎます。また、前述のように、このモデルはクッカーからの放射損失を考慮していないという重大な欠陥があります。この欠陥は改善する必要があります。さらに、より信頼性の高い予測を行うためには、異なる条件下で動作する複数の異なるボックス型クッカー設計とモデルを比較する必要があります。理想的には、これらの設計を採用する必要があります。
このモデルによれば、設計空間は5つの変数（緯度、時刻、窓角度、調理器温度、通年日）によって規定されます。このモデルを包括的に実装することで、ユーザーはこれらの変数のいずれかについて設計制約を指定し、それらの制約が他の変数に与える影響を評価できるようになります。また、これらの異なる設計制約に対して窓角度を最適化することも可能になります。
理論上は、これは難しくありません。しかし、実際には多くの課題があります。年間を通してあらゆる時点の温度を、適切な解像度、あらゆる緯度、そしてあらゆる窓角度で計算するのは、計算上の課題です。また、これほど多くの自由変数を含むデータを、どのように分かりやすく表示するかという点でも課題があります。実現可能な実装では、ユーザーがカットオフ温度（100℃以上）、調理器が動作している必要がある時間帯、そして特定の日を指定することで、下図のようなグラフを作成できるようになるかもしれません。このようなグラフは、特定の場所における最適な電力と広い地域における有効性との間の設計上のトレードオフを行う上で非常に役立ちます。
結論
最適な窓角度を決定する目的で、さまざまな条件下でのソーラークッカーの温度を予測するためのシミュレーション コードが設計されました。ソフトウェアはクッカー温度の傾向を正しく予測しましたが、使用した熱力学モデルの不適切さのため、絶対温度は信頼できませんでした。結果によると、特定の条件下では、2 つの望ましい調理時間に適用可能な窓角度を見つけるために妥当な妥協点を見つけることができます。特にインドのタミル ナードゥ州では、モデルは窓角度を 35 ° にすることで、ボックス温度が 80 °C を下回ることなく、午前 11 時と午後 5 時に調理できることを示唆しています。また、モデルは、比較的広い緯度範囲で単一の窓角度が適用できる可能性があることも示唆しています。このモデルは、実際のボックスクッカーに対して改良と検証を行う必要があります。また、モデルは、反射板の影響を含めるように拡張することもできます。
参考文献
- ↑ Kundapur, A., ソーラーボックスクッカー - ソーラークッキング. 入手先：http://solarcooking.wikia.com/wiki/Box_cookers [2010年4月4日アクセス].
- ↑ Coyle, R., ソーラークッカーの普及と文化的変数 - Solar Cooking. 出典: http://web.archive.org/web/20170927125644/http://solarcooking.wikia.com/wiki/Solar_cooker_dissemination_and_cultural_variables [2010年4月16日アクセス].
- ↑ Bergler, H. 他、1999年、「ソーラークッカーの前進：市場への受容と導入」、ドイツ、エッシュボルン：ドイツ技術協力機構。
- ↑ 複数、「ソーラークッカーの仕組み - ソーラークッキング」。http: //solarcooking.wikia.com/wiki/How_solar_cookers_work [2010年4月19日アクセス] から入手可能。
- ↑ Aalfs, M., ソーラーボックスクッカー設計の原則 - Solar Cooking. 出典: http://solarcooking.wikia.com/wiki/Principles_of_Solar_Box_Cooker_Design [2010年4月4日アクセス]
- ↑ジャンプ先:6.0 6.1 6.2 Incropera, FP 他、2007 年、「熱および質量移動の基礎」第 6 版、ホーボーケン、ニュージャージー州: John Wiley & Sons。
- ↑ 境界層 - フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』。http: //en.wikipedia.org/wiki/Boundary_layer [2010年4月16日アクセス]
- ↑ 一般的な材料の放射率係数。http: //www.engineeringtoolbox.com/emissivity-coefficients-d_447.html [2010年4月16日アクセス]
- ↑ Honsberg, C. & Bowden, S., Photovoltaics CDROM. 入手先： http: //web.archive.org/web/20100801072122/http://pvcdrom.pveducation.org :80/index.html [2010年4月16日アクセス].
- ↑ フレネル方程式 - フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』。http: //en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_equations [2010年4月6日アクセス]
- ↑ Kumar, S., 2004. 加熱特性曲線による箱型ソーラークッカーの熱性能研究. エネルギー変換と管理, 45(1), 127-139.
