OSHE Cinematography Quadcopter/Detailed Design and Analysis/OSHE電影攝影四旋翼飛行器/詳細設計與分析

详细设计与分析

结合初步设计方案和先前所述的各项要求，团队最终确定了四轴飞行器的最佳设计方案。这四轴飞行器的机架由四个机臂组成，除了其中两个机臂上有一个矩形切口（用于安装摄影机板）外，其余机臂几乎完全相同。每个机臂内部都进行了镂空处理，以便马达和电子调速器（ESC）的线缆穿过。此外，还可加装选购的防水盖，以增强在特定环境下的防水性能。每个机臂上都预留了四个安装孔，M4螺栓可以以过盈配合的方式穿过这些孔，从而减少飞行过程中马达产生的横向位移和振动。

图 5：四旋翼飞行器机架的机械手臂，图中显示了四个机械手臂中的两个上的矩形开口，用于容纳摄影机板。机械手臂设计完成后，使用 FreeCAD 的 FEM 有限元素分析模组完成了有限元素分析。 FEM 模组可汇入零件、划分网格，并对零件的各个组件施加力和固定约束。对于机械手臂，使用 NMesh 工具对机身应用了网格，最大网格尺寸为 1000。网格尺寸过小会增加有限元素分析软件的计算时间，有时甚至由于节点数量过多而无法获得结果；而网格尺寸过大则会导致资料不完全准确。较大的网格尺寸由于分析的节点数量较少，因此计算时间较短。使用 NMesh 工具时，最大网格尺寸允许在几何形状简单的区域使用较粗的网格，而在几何形状复杂的区域使用较细的网格。由于应力集中的可能性较低，平坦的顶部表面等区域的计算速度可以更快；而像机械臂末端这样应力集中较多的区域则采用最小约束条件，从而可以使用节点更多的更小网格。在每个孔的位置以及零件的​​后缘都设定了约束，以模拟零件固定在上下板之间的状态。设定约束后，在机械手臂末端马达安装面（右侧）上施加了15N的力，这大致相当于机械手臂在全油门状态下所受的力。

图 6：使用 FreeCAD 的 FEM 模组对框架臂进行位移 FEA 分析的结果，最大位移为 3.4 毫米，平均位移为 1.53 毫米。

利用FreeCAD的有限元素模组进行有限元素分析（FEA）结果表明，机械手臂的绝对位移位于马达安装端，最大位移为3.4mm，平均位移为1.53mm。此位移持续时间很短，一旦四旋翼飞行器起飞，机架其余部分便会随马达一起运动，位移量显著降低。同样，利用有限元素模组计算冯米塞斯应力，得到最大应力为9611.4 kPa。将此最大应力与PETG（机架材质）的抗拉强度进行比较，PETG的抗拉强度为53 MPa。

利用上述公式，可以将极限抗拉强度（53 MPa）除以计算出的最大冯米塞斯应力来确定机械手臂的安全系数。由此得出安全系数为 5.51。安全系数 1 是所需的最小安全系数，而理想的安全系数为 2，这意味着机械手臂足够坚固，能够承受最大油门飞行时的力。

图 7：使用 FreeCAD 的有限元素模组对框架臂进行冯米塞斯应力有限元素分析 (FEA)，得出最大冯米塞斯应力为 9611.4 kPa。框架的其余部分由两块底板和一个盖板组成。如图 8 所示，底板容纳了相机模组，并留有空间用于添加其他模组的安装点。底板透过沉头 M4 螺丝固定，螺丝穿过臂板，旋入顶板内部预制的热固性嵌件中。为了将摄影机安装到四轴飞行器上，设计了一个带有三组安装孔的保护盒。如果四轴飞行器的脚架脱落导致坠落，该保护盒可以保护摄影机。多组安装孔可让摄影机向下倾斜 45 度或 90 度。这样，用户可以从空中视角拍摄照片或视频，而不是正面对着拍摄。

图 8：底板有可变位置摄影机支架和沈头安装孔。顶板每个机械手臂都模制热熔嵌件，并设有 4 个用于固定 Arduino 的支柱。 Arduino 高于顶板表面，以便在其下方安装导线、IMU、ESC 和接收器。图 9 显示了所有组件的初始位置，接收器的最终位置位于 Arduino 上方。 Arduino 下方的组件使用双面绝缘胶带固定在顶板上。这种绝缘胶带在组件和模制热熔嵌件之间形成隔离层，防止短路。使用绝缘胶带还可以防止组件被硬固定，因为在飞行故障或失控着陆的情况下，硬固定的组件可能会在其安装点断裂。

图 9：顶板上安装了 Arduino (1)、摄影机板 (2)、接收器 (3)、IMU (4) 和热熔胶垫片。框架的下一个部分是盖板。盖板容纳了顶板上的所有部件，并透过 4 个热熔胶垫片和 4 个 M4 螺丝固定在框架的其余部分上。盖板的侧面沿着特定角度倾斜，以确保螺旋桨可以自由旋转而不会碰到盖板。该角度是根据机械臂的有限元素分析 (FEA) 结果确定的，使螺旋桨尖端与盖板之间至少留有 4 毫米的间隙，以补偿机械臂的最大位移以及螺旋桨可能产生的任何弯曲。

图 10：倾斜的盖子用于保护内部组件，并防止螺旋桨与机架发生干涉。机架设计的最后一个部分是支脚。这些脚座利用了马达的安装位置，因为用于固定马达的 4 个螺栓也用于将支脚固定到机架上。这些脚的设计初衷是使其在其他任何部件之前损坏，因为它们体积小且易于更换。支脚采用锥形设计，以提供刚性，并略微向外弯曲以允许其弯曲。这些脚位如下图 11 所示。

图 11：电影摄影四轴飞行器的脚部。使用与机械手臂相同的有限元素模型 (FEM) 模组，对脚部进行了有限元素分析 (FEA)，以模拟从 1 米高空着陆的情况。冲击测试透过在脚部顶部与机械手臂底部连接处施加约束，并在脚部底部施加力来进行。此测试得到的最大位移为 1.63 毫米，平均位移为 35 微米。由于脚部向外弯曲，这 1.63 毫米的位移可以被脚部吸收而不会损坏。

图 12：四轴飞行器脚部的绝对位移（左）与冯米塞斯应力（右）。

计算脚的冯米塞斯应力，得出整个框架的最大应力为 31.59 MPa。虽然这些脚的冯米塞斯应力较大，但仍低于 53 MPa 的抗拉强度。与支臂一样，脚的安全系数 (FOS) 可以使用相同的公式计算，结果为 1.68，高于最低要求。

将上述各零件组合起来，使用先前描述的M4螺丝和热固性嵌件组装成机架。然后，可以如图13所示，添加马达、螺旋桨、Arduino和其他组件。不含任何额外组件的机架重量为411克，而包含组件后的机架重量为1088克。由于四轴飞行器的总推力需要是其总重量的两倍，因此此四轴飞行器能够安全飞行，并能安全地进行垂直起降。

图 13：四旋翼飞行器已完成组装，所有组件均已安装，包括选购的机臂罩。

加工/制造

使用电脑辅助设计 (CAD) 设计四轴飞行器机架后，可以将档案汇出为通用格式（STL 或 STEP），然后进行 3D 打印。之所以选择 3D 打印作为制造方法，是因为它是一种常见的开源选项，许多业余爱好者都能使用。 3D 打印还允许使用者轻松快速地打印修改后的零件，最大限度地减少麻烦。 3D 打印机常用的耗材有三种：聚对苯二甲酸乙二醇酯 (PETG)、丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物 (ABS) 和聚乳酸 (PLA)。 PLA 的强度最低，通常会在受到冲击时破碎；而 ABS 强度更高，在受到冲击时倾向于弯曲而不是断裂，因此是四轴飞行器机架的更理想选择。最后一种是 PETG，如果像 3D 打印机那样采用层线打印，其强度会高于^ABS。鉴于框架不应弯曲且应保持刚性，PETG 因其优异的强度和刚性而成为最佳选择。 PETG 的性能参数也可在附录 E 中找到。

图 14：PLA、ABS 和 PETG 材料特性对比^⁸。在打印零件之前，需要对其进行“切片”，并将零件分解成多个单独的打印层。 3D 打印机的工作原理是将选定的材料熔化成细丝，从而逐层打印出零件。每打印完一层，3D 打印机就会将喷嘴向上移动，开始打印下一层。在打印前对零件进行切片时，有多种因素会影响打印速度、分辨率和零件强度。首先调整的是打印品质。更高的分辨率会降低各层的可见度，但打印时间会更长，因此大多数零件都使用了标准或高分辨率。其次调整的是零件的填充率。 3D 打印零件并非实心，通常是部分空心的，内部填充有特定的图案，在本例中为三角形网格图案。之所以选择这种填充方式，是因为它相比矩形填充模式能提高零件强度。填充密度设定较高，既能保持零件整体强度，又能减轻重量，从而承载更大的有效载荷。最后添加的设定是使用支撑结构。支撑结构允许零件的部分区域具有悬垂或内部空腔，而这些通常是传统制造方法无法实现的。例如，在盖子上使用支撑结构，安装凸耳形成了一个负腔，这是其他任何机器都无法制造的。本专案使用了 Lulzbot Taz 3D 打印机，因为它具有 280mm x 280mm x 250mm 的大打印尺寸，并且打印品质良好。由于使用的是 Lulzbot 3D 打印机，因此使用了 Lulzbot 版本的 Cura 作为切片软件。软件会汇入由 3D 模型产生的 STL 文件，并将零件切片成单独的图层，然后套用 Cura 中选择的设定。

图 15：使用 Cura 切片软件，采用 PETG 材质和三角形填充方式打印各零件。零件打印完成后，可以移除多余的支撑材料，然后进行组装。下图 16 显示了组装好的零件，但马达、螺旋桨和电子元件尚未安装在机架上。热固性嵌件插入顶板和盖板中，以便 M4 螺丝将各个零件固定在一起。机臂上的孔径略小，形成过盈配合，防止飞行过程中出现横向移动和振动。此图拍摄于测试期间，出于安全考虑，螺旋桨未连接到马达上，并且移除了中心盖板和支脚，以便于操作电子元件。

图 16：测试期间组装的 3D 打印框架及其组件（不包括中心盖、支脚和螺旋桨）。

编码和电气

完成3D打印和机架搭建后，即可将各个组件安装并连接到Arduino。下图17展示了这款四轴飞行器的接线图，其中每个马达都连接到一个电调（ESC），电调透过Arduino上的脉冲宽度调制（PWM）输入进行控制。选择PWM输入的原因有很多，首先是其效率。与直接类比讯号相比，PWM讯号的压力降要小得多。这使得马达能够获得精确的电压，从而充分发挥其性能。其次，整个电路中讯号始终保持数位状态。数字信号非常重要，因为它允许对马达进行更精细的控制，而类比讯号只能简单地发送开/关讯号。此外，使用PWM输入也省去了串联电阻，从而避免了额外的功耗，提高了效率和控制精度。

图 17：电影摄影四轴飞行器接线图。

如图 17 所示，马达连接到电调（ESC），电调连接到 Arduino，电源和接地线也已连接好。接收器可以连接到 Arduino，从而接收来自发射器（手持控制器）的使用者输入。此接收器需要每个马达的讯号，以及来自 Arduino 的 5V 和接地线引脚的电源和接地线。惯性测量单元（IMU）也采用类似的连接方式，使四轴飞行器能够读取其相对于各个轴的空间位置。最后新增的组件是摄影机。摄影机透过 Arduino 的电源和接地线连接，讯号线连接到快门按钮电路，该电路使用来自 Arduino 的类比讯号进行控制。由于快门按钮只需要启动而无需控制，因此可以使用类比讯号，这样就可以留出额外的 PWM 输入，以便在需要添加其他装置时使用。

框架3D打印完成后，即可开始测试，以确认每个组件都能正常运作。为此，我们使用MultiWii软件来控制Arduino。该软件是开源的，允许用户将各种组件输入代码，以使用预先定义的PID参数。如图18所示，只需取消注解对应的程式码行即可将这些元件输入到程式码中。

图 18：MultiWii 中的设定档允许使用者输入元件讯息，从而简化编码过程。元件插入或新增至程式码后（例如，如果某个元件未列出，如本专案中使用的 IMU），即可将程式码上传到 Arduino。 MultiWii 预先安装了自订图形使用者界面 (GUI)，让使用者可以透过 USB 将 Arduino 连接到电脑并进行虚拟控制。图 19 显示了该 GUI，左侧显示 IMU 统计讯息，右侧显示发射器（手持遥控器）输入，包括推力、俯仰角、偏航角和横滚角。

图 19：MultiWii 主 GUI 显示 IMU 统计资料（左）和使用者输入（右）。

测试与验证

完成初始接线和程式码编写后，对四轴飞行器进行了测试。初步测试时，马达未安装螺旋桨，并将Arduino连接到电脑以使用其图形使用者界面（GUI）统计资料。下表3显示了用于初步测试的测试矩阵，以验证四轴飞行器是否能够安全飞行。

表3：测试与验证矩阵（P表示通过）

利用此测试矩阵，我们对每个组件进行了多项测试，这些测试涉及图形使用者界面 (GUI)、四轴飞行器和使用者遥控器的回应。这些测试确保所有三个输入都能控制或回应发生的动作。测试期间，GUI、四轴飞行器和用户遥控器能够彼此正常交互，从而使四轴飞行器能够安全起飞、悬停、响应各种输入并降落。测试结果如下图所示。

利用此图形使用者界面 (GUI)，可以对四轴飞行器进行虚拟飞行，从而测试每个组件。透过这种方式，测试了来自发射器的输入，以确保马达响应正常。这是透过使用 GUI 中内建的串行绘图器来实现的，该绘图器将数字信号转换为图表。此图表如下图 20 所示，右上角的长条图显示了每次控制动作的反应，而左上角则显示了所使用的 PID 参数。这些 PID 参数是根据 MultiWii 软件计算出的基准值确定的，该软件会自动调整参数以实现稳定的飞行。

图 20：使用 MultiWii GUI 的输入、马达和 PID 测试结果。

从这些结果可以得出结论：PID参数足以控制四轴飞行器。在测试这些输入时，马达连接到电池，使其在未安装螺旋桨的情况下自由旋转。调整发射器上的各种输入会在图表中产生不同的反应。每个长条图代表一个不同的输入（油门、俯仰、偏航和横滚），测试方法是将每个输入调整到不同的值，以确定Arduino是否能够同时处理多个输入。透过这项测试，可以得出结论：Arduino Uno足以控制四轴飞行器，而MultiWii软件可以实现安全可靠的输入管理。

第二个测试是针对惯性测量单元（IMU）的反应进行的。选用的IMU是9自由度（DoF）IMU，它可以让四旋翼飞行器随时确定其正确的姿态。为了测试IMU​​的反应能力，我们使用MultiWii图形使用者界面（GUI）来收集数据，因为IMU数据的收集方式与输入和马达测试类似。图21展示了测试结果，图中四旋翼飞行器在马达连接电池的情况下向多个方向旋转。

图 21：使用 MultiWii GUI 进行 IMU 测试的结果。

与输入和马达测试类似，图 17 底部的图表以不同的颜色显示了每个自由度的反应。在此测试中，没有透过发射器发出任何使用者输入，因此马达需要使用 PID 增益进行调整，以补偿意外的角度变化。测试结果表明，马达试图将四轴飞行器恢复到与地面平行的水平位置，而 IMU 收集的数据与我们的操作吻合良好。如图所示，由于马达试图修正我们为实现稳定悬停而进行的动作，加速度计的读数远大于陀螺仪的读数。

最后一项测试是确定能否透过发射器成功触发相机。为此，我们按照图 17 所示的接线图连接了相机。相机的一个辅助开关用于切换快门按钮的启动状态，从而将照片或影片传送到安装在独立相机板模组上的 SD 卡。本次测试的目标是使用安装在四轴飞行器机架上的相机成功拍摄 OSHE 实验室的照片。图 22 显示了本次测试拍摄的照片，显示相机能够被成功控制。

图 22：使用四轴飞行器上的相机模组拍摄的照片。

结论与未来工作

这部电影摄影四轴飞行器整合了开源软件和硬件，为开源社群的后续开发奠定了基础。此四轴飞行器采用PETG材料3D打印框架以达到所需的强度，但根据应用需求，此设计也可轻松使用其他材料打印。其设计基于开源CAD软件FreeCAD。使用FreeCAD，任何使用者都可以透过修改设计来变更框架，例如新增其他装置的安装位置，而无需使用专用软件。框架的设计旨在使关键部件（如机臂和底板）达到最大刚度，而其他部件则设计成在高负载下弯曲甚至断裂。机臂的设计安全系数（FOS）为5.51，使其能够在屈服前承受较大的冲击力；而四轴飞行器的支脚则设计成透过弯曲来吸收着陆时的冲击负荷。有限元素分析（FEA）用于确定其在1米高度跌落时的抗冲击能力，结果显示其安全系数为1.68，是冲击时第一个屈服的部件。由于机架设计得非常坚固，主要部件在负载下位移最小，同时最大限度地减轻了四旋翼飞行器的重量，提高了其携带更大有效载荷的能力。  

这款四轴飞行器采用标准组件，并搭配开源的MultiWii软件，可对四轴飞行器的各个方面进行控制。使用者可透过MultiWii软件输入所使用的特定组件，软件会自动计算适当的PID参数来控制马达。此外，该软件还能让四轴飞行器辨识其相对于各轴的空间位置，并在遇到意外角度时自动进行修正。借助该软件，四轴飞行器能够安全可靠地飞行，并拥有足够的动力来携带额外的有效载荷。

为了进一步完善这款四旋翼飞行器的设计，可以添加额外的感测器来提升其功能。例如，添加激光雷达感测器或高度计，可以让四旋翼飞行器透过参考地面或使用GPS定位来确定自身高度，从而实现无需用户干预的稳定悬停。未来还可以对四旋翼飞行器的机架进行最佳化，以在保持强度的同时减轻整体重量。这可以透过诸如Altair的Inspire软件等专业软件来实现，该软件允许使用者汇入几何模型并自动进行最佳化。这将使四旋翼飞行器能够利用非常规的几何和建模技术来实现更轻的重量。由于该四旋翼飞行器是一个开源项目，因此可以对其进行无数次的修改以改进其设计，而开源社群的参与很可能会将这些想法付诸实践，并推动设计向前发展。

对四旋翼飞行器各部件疲劳寿命的进一步研究，将有助于确定哪些部件需要在后续迭代中进行改进。每个零件的疲劳寿命决定了四旋翼飞行器机臂在失效前可以进行多少次起飞或全推力机动。这需要对PETG材料进行更多研究和测试，以确定其无限寿命范围，以及全油门状态下机臂所承受的最大应力是否在该无限寿命范围内。此外，还可以透过分析疲劳强度来确定零件在其整个生命周期内失效前的最大应力，从而指导后续迭代。

参考文献与研究成果

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