La Galton Board personalizzata della Trillium Charter School era un progetto guidato dagli studenti per progettare, creare e fornire una Galton Board personalizzata alla Trillium Charter School. Durante il semestre primaverile del 2023, gli studenti dell'ENGR 215 di Cal Poly Humboldt sono stati incaricati di condurre ricerche, progettare una soluzione, prototipare e testare il loro design, costruire e consegnare un progetto finito alla Trillium Charter School.
Per avere successo, la tavola Galton personalizzata doveva soddisfare le seguenti specifiche:
- Design basato su una tavola Galton
- Portatile
- Si adatta a scrivanie e tavolini
- Dimostra probabilità e variabili
- Sicuro da usare.
Ulteriori considerazioni per questo progetto includevano:
- Progetto utilizzato per le lezioni
- Il progetto sarà utilizzato dai bambini della fascia di età TK - 5a elementare
- Verrà utilizzato a scopo ricreativo
- Può essere utilizzato quotidianamente
- Potrebbe essere soggetto a maggiore usura.
Contenuti
Dichiarazione oggettiva
L'obiettivo di questo progetto è fornire una tavola Galton personalizzata che dimostri i concetti matematici di probabilità e variabili.
Criteri
I criteri e i vincoli mostrati di seguito sono l'elenco delle variabili da cui è stato guidato il processo di progettazione della scheda Galton personalizzata.
(0-10 più alto)
| Criteri | Vincolo | Peso |
|---|---|---|
| Facilità d'uso | Facilmente assemblabile e utilizzato dai bambini | 10 |
| Fattore divertente | L'operatore apprezza la sua esperienza | 10 |
| Sicurezza | L'operatore non viene ferito durante l'uso | 10 |
| Portabilità | Può essere spostato dai bambini piccoli | 8 |
| Educativo | Visualizza concetti matematici | 8 |
| Interattività | Esperienza “Mostra, non raccontare”. | 8 |
| Durabilità | Resisterà all'uso quotidiano per diversi anni | 8 |
| Conservabilità | Può essere facilmente riposto | 7 |
| Adattabilità | Può essere utilizzato per lezioni e uso individuale | 6 |
| Costo | Nel rispetto del budget e costi di manutenzione minimi o nulli | 6 |
| Visibilità | Facilmente riconoscibile e comprensibile | 6 |
Prototipazione
Questi sono esempi di alcuni dei prototipi che abbiamo realizzato durante la fase di prototipazione.
Il primo prototipo che abbiamo creato per questo progetto era realizzato con cartone, mollette metalliche e molta colla a caldo. Il prototipo uno è stato utilizzato per testare il concetto di spaziatura dei picchetti da 1 pollice insieme al contagocce e al raccoglitore canalizzati. A causa della mancanza di stabilità dei pioli, il prototipo uno non è riuscito a produrre una distribuzione adeguata. Il contagocce canalizzato è riuscito nel prototipo ma è stato rimosso dal progetto finale in base al feedback del cliente.
Il secondo prototipo che abbiamo creato è stato costruito utilizzando legno di scarto, pali di legno e cerniere di metallo. Il campo dei picchetti del prototipo due è stato creato tramite perforazione manuale, con conseguente minore precisione e picchetti decentrati. Sebbene la spaziatura dei picchetti abbia avuto esito positivo durante i test, il prototipo ha dimostrato la necessità di un livello di precisione più elevato durante la creazione del campo dei picchetti. Il prototipo due sollevava anche problemi di sicurezza riguardo al design della tavola e all'inclusione di cerniere metalliche per le gambe del tavolo. Chiudere il prototipo due nella sua posizione compatta si è rivelato più difficile del previsto ed era molto probabile che causasse lesioni all'operatore. Alla fine, le cerniere metalliche delle gambe del tavolo sarebbero state rimosse dal progetto e sostituite con un meccanismo di sostegno utilizzato nel progetto finale.
- Prototipazione
Primo concetto abbozzato di Galton Board personalizzato
Primo concetto abbozzato di Galton Board personalizzato
Disegno concettuale di una scheda Galton personalizzata
Prototipo in cartone per testare il contagocce canalizzato e la spaziatura dei picchetti da 1 pollice.
Materiali utilizzati nella costruzione del secondo prototipo.
Vista frontale del secondo prototipo con campo di picchetti forati a mano
Vista laterale del secondo prototipo che mostra il meccanismo di supporto pieghevole.
Prodotto finale
Campo di picchetti
Il campo dei picchetti utilizzato nel progetto finale utilizza una spaziatura di 1 pollice tra tutti i picchetti nelle direzioni orizzontale e verticale. Ogni riga è inoltre spostata orizzontalmente di 1/2 pollice rispetto alla precedente. In totale ci sono 15 file di picchetti, con le file dispari (a partire dall'alto) che contengono 15 picchetti e le file pari che contengono 14 picchetti. I picchetti stessi hanno un diametro di 1/4 e una lunghezza di circa 1 1/4 di pollice. Queste dimensioni dei picchetti sono state scelte in modo tale da non estendersi oltre la cornice dell'espositore e impedire alle biglie di deviare dai probabili percorsi attesi. I picchetti sono stati levigati grossolanamente nei punti di inserimento e inseriti nei fori con colla per legno per mantenerli in posizione.
Materiali per pioli
I pioli utilizzati nella Trillium Probability Board sono realizzati con una varietà di materiali e materiali di diverso spessore interno. I materiali e gli spessori utilizzati per i picchetti sono:
- Acciaio inossidabile .028”,
- Acciaio inossidabile .035”,
- Alluminio .035”,
- Alluminio .049”,
- Resina acetalica .035”,
- Rame .014”.
Il risultato dei diversi materiali e spessori è la generazione di tonalità uniche quando le biglie entrano in collisione con i picchetti. Ciò fornisce ulteriore accessibilità uditiva per l'operatore.
Cornice di visualizzazione
La cornice del display della tavola Galton personalizzata è stata costruita utilizzando compensato di betulla da 1/4 di pollice, assi di cedro 1x2, tagli angolari di pino da 3/8 e un foglio acrilico. Il compensato di betulla è stato utilizzato come pannello posteriore del telaio del display e come posizione dei tagli CNC del campo dei picchetti. Le assi di cedro 1x2 sono state poi fissate al tabellone con l'uso di viti. Con le assi di cedro in posizione, la lastra acrilica è stata posizionata sopra le assi di cedro in modo che fosse parallela al tabellone di betulla. La lastra acrilica è stata poi fissata alle assi di cedro con viti. I tagli degli angoli di pino sono stati quindi utilizzati per coprire i bordi del telaio e impedire che i diversi strati si separassero.
Meccanismo dell'elica
Il Galton Board personalizzato è dotato di un meccanismo di sostegno che si ritrae nella parte posteriore del tabellone principale. Il meccanismo di sostegno è stato creato utilizzando assi di cedro 1x2 collegate al retro del tabellone principale con cerniere metalliche. Le catene si collegano alla parte inferiore del meccanismo dell'elica al tabellone principale per impedire all'operatore di estendere eccessivamente il meccanismo dell'elica e causare danni alla scheda della probabilità Trillium. Inoltre, un sistema di bloccaggio magnetico è collegato al meccanismo dell'elica e al tabellone principale per mantenere il meccanismo in posizione chiusa durante il trasporto e lo stoccaggio.
Sistema di raccolta
La tavola Galton personalizzata utilizza un sistema di raccolta con collettori canalizzati verticali e un meccanismo di caduta scorrevole. Il sistema di raccolta è stato creato utilizzando bastoncini riutilizzati poiché erano opportunamente dimensionati per il sistema e ha introdotto un ulteriore aspetto educativo. Dopo che le biglie sono cadute attraverso il campo dei picchetti, vengono raccolte all'interno dei canali creati dai segmenti del metro posizionati verticalmente. Questo sistema di raccolta consente di visualizzare una curva di distribuzione all'interno della superficie di visualizzazione del pannello e offre all'operatore la possibilità di misurare con precisione l'altezza di ciascun segmento con l'uso dei segmenti del misuratore. Quando le biglie sono pronte per essere rilasciate, una barra di alluminio dentellata viene regolata orizzontalmente, consentendo alle biglie di cadere nella fossa di raccolta sottostante.
Vista frontale della Galton Board personalizzata con inserto contagocce temporaneo
Vista laterale della tavola Galton personalizzata che mostra il meccanismo dell'elica, la catena e la scatola di raccolta
Vista dall'alto della scheda Galton personalizzata che mostra gli strati e la posizione dei materiali
Contagocce e manico in alluminio
Costruzione
La costruzione della Galton Board personalizzata è iniziata con il tabellone. Usando una sega da tavolo abbiamo tagliato un foglio di compensato di betulla da 2,5 x 4 piedi nel nostro tabellone da 19 x 24 pollici. È stata quindi utilizzata una macchina CNC per praticare fori da 1/4 di pollice attraverso il tabellone e creare i fori di inserimento per i picchetti. Ogni foro di picchetto ha una spaziatura verticale e orizzontale di 1 pollice tra gli altri fori di picchetto e il bordo esterno della tavola. Inoltre, ciascuna riga alternata è spostata di 1/2 pollice rispetto a quella sopra.
Con il tabellone completo, la cornice del display anteriore è stata creata con strisce di furring da 1x2 pollici, tagliate per adattarle alla lunghezza del tabellone. Due pezzi sono stati avvitati nella parte superiore dei bordi verticali del tabellone e un pezzo lungo il bordo orizzontale inferiore. La parte superiore è stata lasciata aperta per fungere da punto di ingresso per le biglie. Anche un foglio di compensato spesso 1/4 di pollice è stato tagliato in base alle dimensioni del tabellone e fissato sul retro del tabellone.
In totale ci sono 15 file di pioli. Le file dispari, iniziando dall'alto, contengono ciascuna 15 picchetti, mentre le file pari ne contengono 14. Sebbene i picchetti utilizzati nel nostro progetto includano una varietà di materiali e di vario spessore, il diametro esterno di ciascuna tubazione utilizzata è 1/ 4 pollici. La tubazione è stata quindi tagliata in segmenti da 1 1/4 di pollice. Ogni piolo è stato quindi levigato sul lato di ingresso, rivestito con colla per legno e inserito nei fori dei pioli.
Una volta fissato il telaio e posizionati i picchetti, il foglio di acrilico è stato tagliato per adattarlo alla dimensione del tabellone con l'uso di una sega da tavolo. La lastra acrilica è stata quindi posizionata sopra il tabellone incorniciato e fissata con viti.
Con la lastra acrilica saldamente attaccata al telaio, è stato tagliato il rivestimento dell'angolo di pino da 3/8 di pollice per adattarlo alle dimensioni verticali del tabellone (24 pollici). Il rivestimento è stato quindi fissato, con viti, lungo il bordo verticale del pannello sia sul lato anteriore che su quello posteriore per facilitare il fissaggio della lastra acrilica e della copertura posteriore in compensato.
Una volta completata la cornice del display, è stato costruito un meccanismo di sostegno con assi di cedro da 1x2 pollici per creare un perimetro rettangolare. Il meccanismo di sostegno è stato quindi avvitato sul retro del telaio del display utilizzando cerniere metalliche che ne avrebbero consentito l'apertura e il supporto del pannello.
- Costruzione
Tabellone tagliato a misura con sega da tavolo
Backboard cut down to size with table saw
Peg field insert holes drilled out with CNC machine
Prop mechanism and display frame attached to backboard
Wood stained to improve durability and visual appeal
Piping cut down to pegs using pipe cutters and inserted into board
Metersticks cut down to desired length and attached to backboard to serve as dividers for collection system
Side view showing dropper mechanism insert hole and prop mechanism chain
Vista dall'alto che mostra diversi strati e posizionamenti dei materiali
Istruzioni video
Di seguito sono riportate alcune istruzioni video.
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Distinta materiali
Il costo totale è stato di 203 dollari per la costruzione dei prototipi e del prodotto finale. Vedi la ripartizione dei costi nella tabella seguente:
| Materiale | Quantità | Costo per unità | Totale |
|---|---|---|---|
| Tubo in acciaio inossidabile spessore 0,028 pollici | 1 | 10,26 USD | 10,26 USD |
| Tubo in acciaio inossidabile spessore 0,035". | 1 | 17,40 USD | 17,40 USD |
| Tubo in alluminio spessore 0,035". | 1 | 15,44 USD | 15,44 USD |
| Tubo in alluminio spessore 0,049". | 1 | 18,39 USD | 18,39 USD |
| Tubo in resina acetalica spessore 0,035". | 1 | 9,90 USD | 9,90 USD |
| Tubo di rame spessore 0,014 pollici | 1 | 16,66 USD | 16,66 USD |
| Metro stick (confezione da 10) | 1 | 43,39 USD | 43,39 USD |
| Compensato di betulla da 2 1/2 x 4 piedi | 1 | 12,75 USD | 12,75 USD |
| 1 x 2 strisce di pelliccia di abete rosso | 2 | 3,20 USD | 6,40 USD |
| 3/8 in finiture angolari in pino | 1 | 18,50 USD | 18,50 USD |
| Cerniera in ottone | 1 | 6,29 USD | 6,29 USD |
| 18 x 24 x 0,10 in acrilico | 1 | 18,31 USD | 18,31 USD |
| Catena | 2 | 1,99 USD | 3,98 USD |
| Magnete | 4 | 0,28 USD | USD 1,12 |
| Maniglia | 1 | 4,49 USD | 4,49 USD |
| Somma totale | 203,28 USD | ||
Operazione
Le due figure seguenti mostrano come funziona il meccanismo di raccolta delle raccolte e come funziona la configurazione incernierata.
Contagocce con meccanismo di raccolta
Configurazione per la scheda
Manutenzione
Seguono alcuni dettagli sulla manutenzione.
Programma di manutenzione
Questo è quando mantenere cosa.
- Quotidiano
- Assicurati che le biglie siano nel deposito delle biglie
- Mensile
- Pulisci accuratamente la copertura anteriore della scheda con un panno in microfibra
- Annuale
- Se necessario, applicare un nuovo strato di colorante.
Conclusione
Risultati dei test
In questa sezione Risultati dei test, vengono condivisi e spiegati il processo e i risultati dei test condotti sulla Galton Board personalizzata. L'obiettivo principale dei test è stato condotto sul campo dei picchetti e sul sistema di raccolta della Galton Board personalizzata. I metodi di test utilizzati includevano test su campioni di dimensioni limitate, test di utilizzo continuo e test di stress per il sistema di raccolta.
Il test sulle dimensioni limitate del campione prevedeva il rilascio di un numero limitato di biglie nella Galton Board personalizzata. Lo scopo di questo test era determinare il numero minimo di biglie necessarie affinché una curva di distribuzione normale diventasse visibile all'operatore. In media sono necessarie circa 50 biglie, con un intervallo di tolleranza di 5, affinché una curva di distribuzione normale diventi chiaramente visibile. Va notato che la curva di distribuzione dipende dalla posizione dell'input, il che porta a curve di distribuzione meno accurate se la regione di input viene modificata continuamente.
Nel test di utilizzo continuo, il meccanismo di raccolta è stato lasciato aperto in modo tale che tutte le biglie cadessero nella scatola di raccolta. Le biglie sono state quindi caricate continuamente nella Trillium Probability Board per intervalli di cinque minuti, per verificare eventuali errori o problemi notevoli all'interno del campo dei pioli. I risultati di questo metodo di prova non hanno prodotto errori degni di nota con biglie di dimensioni standard. Le biglie di dimensioni non standard (> 1/2 pollice) potevano potenzialmente rimanere incastrate tra il lato del telaio e un piolo.
Il metodo di test finale utilizzato è stato uno stress test del meccanismo di riscossione. Questo metodo di prova prevedeva l'inserimento di un metro nel meccanismo di scorrimento regolabile e il rilascio di una quantità significativa di biglie nella tavola Galton personalizzata. Il meccanismo è stato poi osservato per determinare se il sistema di raccolta si sarebbe rotto o distorto. Durante i test non sono stati rilevati problemi con i divisori canalizzati, mentre il meccanismo di bloccaggio ha registrato una distorsione minima. Sebbene i test siano stati condotti con un cursore a leva, si prevede che il cursore in alluminio abbia prestazioni simili o migliori.
Stress Test del meccanismo di raccolta Galton Board personalizzato
Formazione di una curva normale con una dimensione del campione limitata
Lezioni imparate
Se lo ricostruissimo di nuovo, non perforeremmo completamente il pannello di compensato in modo da non avere bisogno del pezzo di rivestimento posteriore, il che farebbe risparmiare un po' di peso. Vorremmo anche rimpicciolire le credenze per risparmiare peso. Oltre a questi, aggiungeremmo anche un po' di spazio extra tra l'ultima fila di picchetti e le assi esterne per aggiungere un po' di spazio extra per la variazione della dimensione della biglia.
Prossimi passi
I prossimi passi che coinvolgono la Galton Board personalizzata includerebbero la decorazione del tabellone con indicatori matematici per rappresentare meglio la probabilità dei percorsi seguiti dalle biglie, la creazione di un piano di lezione che incorpori la Galton Board personalizzata nel curriculum dello studente e la creazione di giochi utilizzando la Galton Board personalizzata. Il Consiglio promuove ulteriormente l'interesse degli studenti.
Risoluzione dei problemi
Per la risoluzione dei problemi di base, consultare la tabella seguente.
| Problema | Suggerimento |
|---|---|
| Se il marmo si blocca | Capovolgi in sicurezza la tavola per rimuovere il marmo. Se il marmo rimane bloccato, svitare lo schermo protettivo dal telaio e rimuoverlo manualmente. |
| Biglia bloccata nel meccanismo del contagocce. | Il meccanismo contagocce è progettato per biglie di dimensioni standard (1/2 pollice). Se una biglia di dimensioni non standard rimane bloccata nel meccanismo contagocce, svitare la maniglia da entrambi i lati e rimuovere completamente il meccanismo contagocce per rimuovere la biglia bloccata. |
| La catena si stacca dal meccanismo del tabellone/elica. | Allentare la vite di bloccaggio, avvolgere la catena attorno alla vite di bloccaggio e serrare la vite di bloccaggio. |
Squadra
- Shane Palla
- Ryan Sullivan
- Derek Beatty
- Sean Ruzicka