Optimized Blade Design for Homemade Windmills/zh

本計畫由Mech425合作完成，旨在確定扁平均勻葉片與氣流的最佳角度。葉片角度應優化至能將最大能量轉換為旋轉運動。扁平葉片通常與垂直軸渦輪機配合使用，這種設計通常在追求簡便性或工具和材料有限的情況下被選用。

• 該項目旨在為希望透過風能發電的個人提供支援。
• 目標受眾是指那些買不起市售模型而選擇自己動手製作的人。

風車用途廣泛，只要有風的地方就能運作。風車利用葉片將風能轉化為旋轉運動。這種旋轉運動可以直接用於做功，也可以再次轉換為電能。最初，風車用於磨坊的碾磨作業。如今，它們仍然用於此用途，但其用途已擴展到抽水和發電。在經濟欠發達國家，自製風車產生的電力通常用於為電池和手機充電，或驅動照明設備、收音機和灌溉水泵。

市售的現代風力渦輪機均針對特定風速進行了最佳化設計，每台渦輪機都能產生兆瓦級的電力。然而，自製風力渦輪機通常技術含量較低，且在最佳化方面鮮有研究。本報告旨在確定葉片相對於來風的最佳傾斜角度，以實現最大發電量。

威廉·卡姆奎姆巴就是一個絕佳的例子，他完全可以從本報告的分析中受益。他憑藉著自己的聰明才智和反覆試驗的精神，成功建造了風車。他巧妙地利用周圍的廢料，將風車改造成一座既能照明又能灌溉的實用風車。他的作品不僅改善了家人和朋友的生活，也激勵了世界各地的人們。然而，由於他受的教育有限，他並沒有運用工程計算來優化設計。隨著越來越多的人嘗試利用風能，優化這些裝置以最大限度地發揮其社會效益顯得尤為重要。

欲了解更多關於威廉的信息，請觀看以下他的勵志故事：

平刃刀片的優點

平刃刀片雖然不如其他刀片常見，但卻具有顯著優勢，尤其是在低收入或偏遠地區。以下是使用平刃刀片的優點清單：

• 易於建造
• 所需設計和本地知識較少
• 施工過程中所需的設備和時間更少
• 更容易確保刀片形狀和尺寸的一致性。

工程計算

根據伯努利原理可以計算出風中儲存的動能：

動能= 1 / 2( m * v ² )

為了求出風能，我們必須先求出圓柱體的質量。這可以透過圓柱體的體積乘以流體的密度來計算：

m = ρ * V

圓柱體所代表的流體總體積為：

V = A * L

我們可以透過以下方法計算圓柱體底面的面積：

A = 1 / 4(π * D ² )

圓柱體的長度代表流經風車掃掠區域的流體量。這是透過將風速乘以時間計算得出的：

L = v * t

可以簡化如下：

KE = 1 / 8(ρ * π * D ² ) * v ³ * t

最後，風能就是單位時間內所含的能量。

P = π / 8(ρ * D ² * v ³ )

如前所述，風能與空氣流速密切相關，其次是葉片直徑。流體能量與流速的立方成正比，這表明高風速至關重要。因此，為了提高能量輸出，最重要的因素是找到風速高的地點。這可以透過建造塔架來實現，將風車放置在更高的位置。這將有助於減少地面障礙物的影響。渦輪葉片的尺寸也很重要，也應作為提高功率的一種方法來考慮。

最大可能效率

貝茨極限由阿爾伯特·貝茨提出，旨在表示裝置在給定流速下能夠從流體中獲得的最大能量。以風車為例，薄轉子的最大理論效率可以基於以下假設得出：

• 該轉子被認為是理想的，它擁有無限多個葉片，並且沒有阻力。
• 流入和流出轉子的流體是軸向的，並且符合守恆方程式。
• 此流體模型基於不可壓縮流動。

貝茨極限預測功率係數的理論最大值為 0.593。這意味著從流體中移除的功率的理論極限為 59.3%。相較之下，由於葉片設計和機械製程方面的一些效率損失，目前商用風力渦輪機的轉換效率只能達到 40% 至 50%。^{[ 1 ]}

刀片最佳角度

流體中蘊含的能量如下所示，它與流體速度和葉片掃掠面積密切相關。另一個重要因素是能夠從迎面而來的流體中獲得多少能量。對於平面葉片，風車葉片相對於流體流的傾斜角度決定了​​能夠轉化為旋轉運動並被系統捕獲用於有效做功的能量。最佳角度的計算如下所示：

風壓是指風對葉片單位面積施加的力，其計算公式為：P = 1/2 (1 + c ) * ρ * v ²

• 其中 c 為常數，對於長平板，c 等於 1.0。

風力作用於風車葉片上的力道取決於風壓乘以迎風面的葉片面積。如果葉片與迎風面成一定角度傾斜，則葉片與流體接觸的面積會減少一個係數sin θ。因此，風壓的計算結果需要乘以A * sin θ才能得到風力作用在葉片上的力。此外，風力轉化為旋轉運動的程度與葉片相對於迎風面的角度有關。這種關係由一個係數cos θ表示。

此外，當葉片繞著自身軸線垂直於來流方向旋轉時，葉片會遇到與葉片角度相關的阻力係數。此阻力係數可表示為D * cos θ。

因此，確定葉片上受力平衡的綜合計算公式為：

F = ρ * v ² * A * sin θ * cos θ * D * cos θ

需要注意的一個重要關係是力與θ之間的關係。綜合力平衡顯示力與sinθ* cosθ * cosθ之間存在關係。

因此，葉片的最佳傾斜角度應使氣流與葉片之間的夾角最大，使得sin θ * cos θ * cos θ達到最大值。下圖展示了該值如何隨θ 的變化而變化。 

角度以弧度為單位進行調整，最大值似乎在約 0.62 弧度，或約 35.5 度處。這意味著風力最多可轉化為 38.5% 的旋轉運動。因此，為了使用平葉片風車獲得最佳能量，葉片應與來流方向成約 35.5 度的傾斜角。

原計劃對此葉片角度進行計算流體動力學 (CFD) 分析，以研究氣流流經葉片時的壓力分佈和流動情況。遺憾的是，CFD 軟體 Fluent 的授權已過期。使用 Gambit 程式建立的葉片網格模型如下所示。

一旦可以使用 Fluent 或同等軟體程序，我們將發布已完成的 CFD 分析報告。

區域性考量

這項技術的目標區域是人們難以獲得工具或物資的地方，例如撒哈拉以南非洲地區。此外，該地區必須擁有充足的風力資源和某些關鍵材料。這些材料包括許多技術先進的設備，例如發電機和電動機。然而，只要這些設備功能完好，能夠滿足基本需求，就可以在廢棄物場找到它們。雖然許多人買不起這些設備，但許多報廢的汽車和家用電器也足以滿足需求。

從社會影響的角度來看，電力是一種強大的工具，它能夠幫助社區擺脫貧困。然而，事實也一再證明，電力也可能加劇並擴大經濟差距。因此，我們必須尊重能源，避免將其用作使弱勢群體更加貧困的工具。

素材

以下清單列出了在家中或利用廢棄材料製作風車所需的基本材料。威廉·卡姆奎姆巴 (William Kamkwamba) 用實際行動證明了風車的可行性，並激勵了世界各地的人們。他建造第一座風車所用的材料如下：^{[ 2 ]}

如果建造風車的目的是為了儲存電力，那麼還需要以下材料：^{[ 3 ]}

• 12V深循環電池（如果用戶打算儲存電能）
• 充電控制器用於調節電池的充電量。
• 直流/交流轉換器
• 橋式整流器（確保電流流入電池）

工具

如果手邊工具齊全，那麼最好備有鋸子、螺絲起子、螺絲、鐵鎚、釘子、墊圈、螺帽和螺栓、水平儀和記號筆。此外，如果能用上鉗子以及電壓表、電流表和電阻表，電氣工作會更輕鬆。然而，在世界農村地區，人們不得不更靈活地利用現有資源。以下是一些例子：^{[ 4 ]}

• 製作扁平刀片的方法是：先用鋸子或其他類似工具將PVC管縱向切割，然後將管子放在火上加熱。加熱後，即可塑造成細長的扁平刀片。
• 墊圈可以用鐵鎚將瓶蓋敲平，然後在中間打孔製成。

在這種情況下，釘子、石頭、火和木頭就成了建造風力渦輪機的工具。鋼或石頭可以當錘子用，自行車輻條可以刮擦石頭形成平整的邊緣，塑膠袋可以熔化後做成手柄。此外，還可以用玉米芯做手柄，再加一根凸出的釘子，製成鑽頭。這根釘子可以在明火上加熱至通紅，然後用來穿透某些材料。

技能與知識

為了充分利用風力渦輪機的發電潛力，了解特定地點的風力資源至關重要。蒲福風級根據各種視覺特徵來指示風速。雖然這些特徵可以指示地面的風速，但隨著海拔升高，風的能量通常會更大。這是因為地球表面會形成邊界層，地面上各種障礙物也會影響風的流動。蒲福風級如下圖所示：^{[ 5 ]}

如需更完整的體貌特徵列表，請點擊此連結。

此外，為了將產生的電力輸送到諸如照明、收音機或電池充電等應用場所，理解諸如所需電壓和電流等電學理論至關重要。相關知識概述可在此處找到。

技術規格

威廉根據下圖所示的示意圖建造了他的風車。^{[ 6 ]}然後，他將風車安裝在他用木頭搭建的大塔上。總的來說，這台機器的原理相當簡單，主要限制在於可用材料和工具的匱乏。透過測試，威廉發現，按照他的設計，四葉風車比三葉風車能產生更多的電力。^{[ 7 ]}

預估成本

威廉透露，他的風車製作成本約為15美元，而自行車發電機是最難取得的。^{[ 8 ]}他根據在廢品場或家人那裡免費找到的零件，估算了各種零件的成本。

在農村地區，零件的成本會因可回收的材料或必須從當地或鄰近村莊購買的材料而有很大差異。因此，根據某些材料取得難度的差異，提供一個預計成本範圍更為合適。雖然這只是一個估算，但它可以幫助人們了解購買零件的大致費用。

如前所述，成本範圍約為 0 至 99 美元，這提供了一個基於可回收利用材料數量的專案成本大致範圍。根據這些估算，威廉的 15 美元預算似乎處於該範圍的下限，因為他能夠從其他人眼中的廢料中找到大部分所需材料。

除了初始成本之外，風力發電還有可能成為一種創收技術。就像手機為許多人提供了就業機會一樣，人們可以將手機出租給需要打電話到附近市場詢問商品價格的人。同樣，電力也可以出售給那些需要為手機或其他電池充電的人，這些電池可用於照明或收聽廣播。 

常見錯誤

威廉·卡姆奎姆巴設計的風車有很多變體，本節將對其進行改進。然而，有些常見的變體會對風車性能產生負面影響。例如，使用木材作為葉片材料。木材並非理想之選，因為它較重，因此需要更多能量才能啟動旋轉並達到更高的轉速。應考慮使用其他材料。

此外，葉片形狀的均勻性至關重要，否則會導致擺動。擺動會降低風力發電機的性能，並因額外的振動而縮短其使用壽命。為了獲得更強大、更穩定的風流，風力發電機葉片也應安裝在高於所有其他障礙物的位置。一個好的經驗法則是，將渦輪機安裝在距離周圍障礙物高度的兩倍以上。

其他設計

如果您剛好有鋸子和砂紙等其他工具，那麼或許可以採用下方影片中所展示的設計。另外，請注意，該風力渦輪機可以旋轉，並利用尾翼引導葉片迎風旋轉。

參考文獻