Mechanical mathematician for paraboloids/Nhà toán học cơ học chuyên về paraboloid

Khám phá khái niệm về một nhà toán học cơ học được thiết kế dành cho các đường paraboloid. Tìm hiểu cách công cụ này đơn giản hóa các phép tính và ứng dụng của nó trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Bếp nấu ăn bằng năng lượng mặt trời hình parabol kết hợp với nhà toán học cơ khí!

Giờ tôi nghĩ rằng chảo parabol "ghép" có rất nhiều ưu điểm. (Một chiếc bếp năng lượng mặt trời parabol ghép cũng có thể được chế tạo với sự trợ giúp của nhà toán học và tôi sẽ bổ sung hướng dẫn sau.) Sử dụng ván ép cứng, bìa cứng, bê tông thạch cao hoặc đất sét trộn rơm để tạo ra gương phản xạ parabol với bất kỳ kích thước hoặc hình dạng nào bằng thiết bị này! Bếp năng lượng mặt trời có thể được làm từ hộp bìa cứng phế thải được bọc bằng giấy bạc nhà bếp. Hầu hết mọi người sử dụng toán học để tính toán parabol hoặc sử dụng khuôn mẫu. Nhiều người thuộc kiểu "McGuyver" không giỏi toán và bìa cứng phế thải có đủ hình dạng và kích thước với nhiều vết cắt khác nhau nên khuôn mẫu không phải lúc nào cũng phù hợp. Phương pháp làm bếp năng lượng mặt trời này phù hợp cho sản xuất đơn lẻ hoặc sản xuất hàng loạt và sẽ hoạt động với BẤT KỲ hộp bìa cứng nào . Hãy thử một chiếc và chia sẻ cách làm bếp parabol này. Tôi nấu ăn trong các hộp thủy tinh tối màu và sử dụng túi nướng để giảm thất thoát nhiệt . Hiện tại, tôi sử dụng bếp năng lượng mặt trời bằng đất sét trộn rơm của mình để khử trùng đất. Lúc 5 giờ chiều khi tôi về nhà, đất của tôi vẫn ở khoảng 60 độ C (sau khi nguội khoảng 3 giờ!) và thích hợp để trồng cây con. Tôi tin rằng phương pháp chế tạo bếp năng lượng mặt trời này sẽ rất dễ thích nghi, giá cả phải chăng và được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới.

1. Điểm này mô tả một đường parabol khi yên xe được di chuyển về phía trụ trung tâm và thanh trượt trượt xuống.
2. Sợi dây được buộc vào đầu này của yên ngựa.
3. Sợi dây luồn tự do qua lỗ xỏ gần đầu.
4. Có thể buộc dây vào bất kỳ chấm đen nào trên trụ trung tâm. Vị trí buộc dây tương ứng với tiêu điểm của gương parabol hoàn chỉnh.

1. Thiết bị đơn giản này là "nhà toán học cơ học" đầu tiên và được sử dụng để chế tạo một chiếc bếp hình parabol bằng giấy bạc trên đế bằng bắp ngô! Nó hoạt động rất tốt.

Phần dưới của thanh treo rèm tạo thành một đường parabol!

1

Xin giới thiệu nhà toán học cơ khí!

Vẽ parabol rất khó trừ khi bạn có kỹ năng toán học khá cao cấp. Nhưng có một cách khác! Đó là nhà toán học cơ học! Thiên tài nhỏ bé này giải parabol cho tất cả các điểm trên đường cong! Sử dụng một sợi dây để giúp cậu duy trì khoảng cách không đổi từ tiêu điểm đến đường cong, và theo chiều dọc lên một đường thẳng nằm ngang phía trên tiêu điểm. Sợi dây được buộc tại tiêu điểm của parabol và đi qua một điểm trên parabol (trên một mảnh kim loại dùng để treo rèm) và được buộc vào khớp nối ống. Có nhiều cách để chế tạo nhà toán học cơ học, và một cách khác là dùng để làm bếp năng lượng mặt trời bằng đất sét trộn rơm. Nó hoạt động rất tốt. Nó được làm từ những chiếc ghế kim loại cũ và phế liệu!

2

Cắt các đường kẻ

Đây là một chiếc hộp vuông, có 4 ngăn. Tôi chia nó theo chiều dọc thành 3 phần bằng nhau bằng 2 đường kẻ (màu vàng), tôi kẻ một đường nhỏ dọc theo các đường kẻ đó, dùng kéo cắt sao cho các đường cắt kéo dài đến các đường kẻ và gập đôi hộp theo các đường kẻ để đánh dấu nếp gấp trên bìa cứng. Điều này tạo ra 12 hình chữ nhật nhỏ có kích thước bằng nhau trong hộp.

3

Thêm keo và dán lại.

Mỗi đoạn bìa cứng rộng 30cm nên tôi dùng giấy bạc nhà bếp cắt ngang mỗi đoạn và dán lại. Hỗn hợp keo gồm một nửa keo Elmers và một nửa nước, trộn đều và phết nhẹ lên bìa cứng. Tôi dùng miếng bọt biển để làm phẳng giấy bạc. Bạn bắt đầu từ giữa miếng giấy bạc và dùng bọt biển miết ra các cạnh. Cách này rất hiệu quả!

4

Đã dán xong rồi! Uống một tách trà nhé.

5

Tạo ra nhà toán học cơ khí!

Có thể tạo ra dụng cụ đo khoảng cách bằng nhiều cách. Dụng cụ của tôi bao gồm một mảnh gỗ vụn dùng làm thanh trượt ở phía trên, một khớp nối hình chữ T cho ống nhựa và một thanh ray rèm cửa vừa khít với khớp nối chữ T. Sợi dây được luồn từ một cái móc trên cột trung tâm tại điểm nhấn ưa thích của bạn, xuyên qua một lỗ trên thanh ray rèm cửa và được buộc vào đỉnh của khớp nối chữ T. Một vài quy tắc! Khớp nối chữ T phải vuông góc với thanh trượt, và thanh trượt phải vuông góc với cột trung tâm. Ngay dưới các móc trên cột trung tâm, có một con vít xuyên xuống khoảng nửa inch qua đáy của miếng gỗ ở dưới cùng của cột. Và ngay dưới con vít đó, có một lỗ trên miếng gỗ màu tối (lớn hơn con vít một chút). Miếng gỗ màu tối được đặt trên giấy bạc, con vít được vặn vào lỗ và phần trên có thể xoay quanh trong khi phần dưới giữ nguyên vị trí. (Điều này có nghĩa là giấy bạc sẽ ít bị xước hơn khi dụng cụ đo khoảng cách!)

6

Hình ảnh nhìn nghiêng của nhà toán học

Hình này cho thấy thanh trượt được giữ cố định bằng một vài con vít, và cách bố trí sợi dây. Nó cũng cho thấy con vít mà thiết bị xoay trên đó.

7

Đặt nhà toán học lên tấm bìa cứng đã được tráng bạc.

Bạn nên đặt dụng cụ đo toán học vào giữa hình vuông của bếp năng lượng mặt trời mà bạn muốn làm hình vuông đáy. Sau đó, tôi đánh dấu một vài điểm ở hai bên của miếng gỗ tối màu phòng trường hợp nó bị trượt. Tiếp theo, tôi chấm một chấm nhỏ vào giữa tất cả các hình vuông còn lại. Trong trường hợp của tôi là 11 chấm. Sau đó, bạn phải xác định độ dài của sợi dây.

8

Điều chỉnh độ dài dây cho đúng

Tháo dây khỏi móc và để thanh rèm rơi xuống cho đến khi chạm sàn hoặc bề mặt nhám. Nếu bạn muốn tạo điểm nhấn cao 25 ​​cm, hãy đặt thước dây trên sàn và đánh dấu điểm cao 25 ​​cm trên sợi dây căng. Gắn dây vào móc cao 25 ​​cm tại điểm đã đánh dấu. Đối với điểm nhấn cao 30 cm, hãy đánh dấu điểm cao 30 cm và gắn dây vào móc cao 30 cm, và cứ thế tiếp tục.

9

Tạo đường cong parabol

Bây giờ hãy nâng thanh treo rèm lên và kéo thanh trượt ra cho đến khi nó nằm ngay phía trên một trong các dấu chấm. Nâng dấu chấm lên ngang với đáy thanh treo rèm (có thể bạn sẽ phải điều chỉnh lại một chút). Dùng vật gì đó kê bên dưới và thực hiện quy trình tương tự với dấu chấm ở giữa trên đoạn tiếp theo.

10

Điều chỉnh thêm

Tương tự như vậy ở phía trên, chấm tròn ở giữa được kéo sát xuống đáy thanh treo rèm. Ở đây tôi đã dùng thùng rác nhà bếp và các loại nồi niêu xoong chảo, lọ mứt để đỡ nó!

11

Tiếp theo là các tấm ốp bên ngoài.

Bây giờ cần phải đánh dấu các chấm trên các tấm rèm bên ngoài nữa, vì vậy bạn xoay người thợ làm rèm và nâng các tấm rèm lên cho đến khi thanh treo rèm chạm vào chấm tròn. Giữ cố định và làm tương tự với tấm tiếp theo cho đến khi hoàn tất tất cả.

12

Dán băng keo vào mặt sau của các tấm để chúng cố định ở vị trí đó.

Nếu muốn, bạn cũng có thể đặt thêm các thanh đỡ bằng gỗ bên dưới.

13

Sản phẩm cuối cùng

Sản phẩm cuối cùng của bạn sẽ có tiêu cự do chính bạn tạo ra. Bạn có thể đặt và dán bìa cứng từ lõi giấy vệ sinh hoặc vật liệu tương tự ngay dưới tiêu điểm để giúp bạn hướng nó về phía mặt trời. Hướng thẳng vào mặt trời nghĩa là không có bóng đổ ở đó. Thông thường, tôi đặt thức ăn vào một chiếc đĩa thủy tinh hoặc sứ 9 inch, đậy nắp lại và treo nó vào một cái giỏ kim loại ở vị trí tiêu điểm. Tôi phủ tất cả bằng một túi nướng và dùng kẹp quần áo cố định phần trên. Nếu bạn muốn làm một bếp năng lượng mặt trời có thể theo dõi hướng mặt trời, tôi khuyên bạn nên di chuyển bếp bằng bìa cứng xung quanh tiêu điểm. Bếp rất nhẹ và không cần phải di chuyển thức ăn.

Như các bạn đã biết, tôi đã làm một chiếc bếp nấu bằng tấm bìa cứng hình parabol. Trước đây tôi cũng đã làm một chiếc bếp parabol lớn hơn bằng đất sét trộn rơm. Thứ Bảy vừa rồi trời rất đẹp và tôi ở nhà gần như cả ngày nên đã thu được một số kết quả thử nghiệm. Tôi thấy việc dựng parabol bằng bìa cứng khá khó khăn vì nó không đủ cứng. Vì vậy, nó cần một khung đỡ để gia cố bìa cứng. (Có lẽ chỉ cần một thanh gỗ 1x2 dài khoảng 1,2 mét với các mảnh ghép được gắn vào để giữ cho các đoạn bìa cứng ở giữa được chính xác). Kết quả từ việc sử dụng parabol bìa cứng để làm nóng 1,2 lít nước trong một ấm trà màu đen nặng 0,9 kg như sau. (Tôi đã xoay parabol để theo hướng mặt trời).

• 12:50 chiều 23 độ C
• 1 giờ 54 phút chiều, 33 độ C
• 2 giờ 16 phút chiều, 43 độ C
• 2 giờ 49 phút chiều, 50 độ C
• 3:05 chiều 55 độ C
• 3:31 chiều, 60 độ C
• 3:55 chiều 61 độ C

(Tại thời điểm này, parabol nằm trong vùng bóng râm một phần và tôi ngừng đo) Lúc 6:12, nhiệt độ đã giảm xuống 34°C và nằm trong bóng râm hoàn toàn. Quá trình đo trên lò parabol lớn được thực hiện như sau: Tôi không xoay parabol nhưng đã di chuyển chậu một chút để theo dõi tiêu điểm (Có 3,7 kg đất ẩm trong chậu thủy tinh tối màu nặng 1,35 kg).

• 11,36 11 C
• 12,25 24 độ C
• 01.54 58 C (nó đã đi qua điểm hội tụ trực tiếp vào mặt trời rồi!))
• 02.16 72 C
• 02.29 75 C
• 02.49 80 C
• 03.05 84 C
• 03:30 89°C
• 03.55 90.5 C
• 04.05 89.5 C

(Tôi đã đo và thấy mặt trời chiếu vào ở góc khoảng 50 độ lúc 4:05, nên hầu như không có nhiệt lượng nào được phản xạ!)

• 06.12 Giai đoạn làm nguội 67°C
• 06.34 63 C

Kết luận: Parabol bằng bìa cứng khá thất vọng vì nó hơi bị biến dạng do không có khung đỡ cứng cáp. Vì vậy, nó không được tập trung chính xác vào chậu. Tôi không có túi nướng cho thí nghiệm đó và túi nhựa của tôi quá chật nên năng lượng cũng bị mất đi ở đó. Phải có khung đỡ để giữ cho parabol được căn chỉnh chính xác! Parabol bằng đất sét trộn rơm thì lại khác. Như bạn có thể thấy, nó tiếp tục nóng lên rất lâu sau khi mặt trời đã đi qua điểm tập trung tốt nhất (tôi đã di chuyển nó để theo dõi điểm tập trung). Ngay cả vào những ngày ít nắng trong tuần khi tôi về nhà từ chỗ làm, nó vẫn ở mức 55°C lúc 6:05 chiều ngày 5 tháng 9, 61,5°C lúc 5:26 chiều ngày hôm sau và 61°C lúc 5:48 chiều một ngày sau đó. Tại sao nhiệt độ lại tăng chậm và tiếp tục như vậy? Có lẽ nhiệt truyền chậm lên qua đất sét ướt? Nhiệt kế được đặt ở giữa chậu nên có lẽ phải mất một thời gian để nhiệt truyền đến đó.

Tôi không cần nhiệt độ cao hơn 70°C trong đất ẩm để diệt hạt cỏ dại, vì vậy tôi có thể sử dụng chậu lớn hơn để đạt hiệu quả cao hơn. Có lẽ gấp đôi kích thước! (về thể tích) Tôi nhận được 3 lợi ích: một chậu lớn hơn sẽ giữ được tiêu điểm lâu hơn, có tỷ lệ thể tích trên diện tích bề mặt lớn hơn nên sẽ giữ nhiệt lâu hơn và cũng có tỷ lệ thể tích trên trọng lượng lớn hơn nên nhiệt được sử dụng hiệu quả hơn. Parabola duy trì tiêu điểm trên chậu lâu hơn nhiều so với tôi tưởng tượng. Kết luận thứ 3: Parabola theo dõi hoặc biến dạng hoặc 2 parabola sẽ tốt hơn nhiều! Nếu parabola được kéo dài dọc theo đường đi của mặt trời, nó có thể duy trì tiêu điểm lâu hơn nhiều. Hoặc một thiết bị theo dõi đơn giản để di chuyển một parabola bằng bìa cứng xung quanh tiêu điểm. Hoặc 2 parabola! Parabolaa đầu tiên dành cho khoảng thời gian từ giữa trưa đến 2 giờ chiều và có tiêu điểm ngắn. Thứ hai là một cái nằm bên cạnh cái kia, có cùng diện tích bề mặt nhưng tiêu điểm dài hơn khoảng 20 inch (để không bị ánh nắng trực tiếp chiếu vào lúc 12 giờ). Đến 2 giờ 30 phút, đường parabol này bắt đầu chiếu khá tốt vào chậu. Việc bỏ thêm công sức để tạo ra đường parabol này với sự trợ giúp của nhà toán học cơ khí sẽ không tốn nhiều chi phí, nhưng lợi ích thu được sẽ là thêm một giờ hoặc hơn nữa thời gian giữ nhiệt tốt.