Elastic Stability Phenomena Kit 2.0/de
Das Elastic Stability Phenomena Kit 2.0 (ESPK2) und die Bifurcation App dienen Ingenieurstudierenden als intuitives Toolkit, um Mechanik greifbar zu machen. Es kann auch außerhalb von Mechanikkursen, beispielsweise in interdisziplinären Projekten, eingesetzt werden. Das Verständnis der Stabilität schlanker Strukturen ist ein grundlegender Aspekt der Strukturmechanik mit bedeutenden Anwendungen in den Ingenieurwissenschaften und der Materialwissenschaft. Unter Einwirkung äußerer Kräfte können solche Strukturen komplexe Stabilitätsphänomene aufweisen, darunter Bifurkationsbeulen. Um dieses Verhalten effektiv zu untersuchen, bieten physikalische Demonstratoren eine intuitive und greifbare Möglichkeit, theoretische Konzepte zu erforschen.
Dieses Projekt baut auf der vorherigen Version des Elastic Stability Phenomena Kit auf und verbessert dessen Design und Funktionalität, um verschiedene Stabilitätsszenarien besser zu visualisieren. Das verbesserte Kit ermöglicht die Untersuchung mehrerer Bifurkationsfälle, einschließlich stabiler und instabiler symmetrischer Bifurkationen, asymmetrischer Bifurkationen und Grenzpunkten.
Physischer Demonstrator
Der physische Demonstrator des ESPK2 besteht aus einer Basis, auf der die Randbedingungen und Befestigungen definiert werden können. Verschiedene starre Verbindungen, Streben oder Federn können eingesetzt werden. Das System ist jederzeit erweiterbar, ohne dass eine neue Basisstruktur entworfen werden muss. Es kann als haptische und spielerische Ergänzung in einer Präsentation oder in der Lehre, z. B. während einer Vorlesung, eingesetzt werden.
Die einzelnen Komponenten lassen sich problemlos auf jedem Desktop-3D-Drucker nachdrucken. Die Dateien für den 3D-Druck findest du auf Thingiverse: https://www.thingiverse.com/thing:6945398
und auf GitHub: https://github.com/SVFS-TUBerlin/Project_ESP-app-kit/tree/main/ElasticStabilityPhenomenaKit/3D_printing_files
Die 3D-Modelle können zudem weiter modelliert und modifiziert werden, um noch mehr Szenarien der elastischen Stabilität greifbar zu machen.
Bifurcation App
Darüber hinaus integriert dieses Projekt die Bifurcation App, ein Python-basiertes Tool, das eine interaktive Plattform für Stabilitätsanalyse und -visualisierung bietet. Die Anwendung ermöglicht die Eingabe von Systemparametern, die Erstellung von Bifurkationsdiagrammen und die Analyse von Deformationseigenschaften unter unterschiedlichen Belastungen. Durch die Eingabe von Strukturparametern generiert die Anwendung dynamisch Bifurkationsdiagramme und ermöglicht so ein tieferes Verständnis der mechanischen Reaktionen unter verschiedenen Bedingungen. Sie simuliert effektiv sowohl stabile als auch instabile Fälle und veranschaulicht, wie kleine Störungen zu signifikanten Veränderungen im Systemverhalten führen können. Zusätzlich heben Deformationsdiagramme kritische Punkte hervor, an denen Symmetriebrechungen auftreten, was die Analyse von Stabilitätsübergängen weiter verbessert.
Durch die Berechnung und Visualisierung von Stabilitätsdiagrammen können Nutzer Gleichgewichtszustände beobachten und deren Entwicklung bei variierenden Parametern analysieren. Die Kombination aus analytischen Berechnungen und visuellem Feedback verbessert das Verständnis dieser komplexen Verhaltensweisen erheblich und macht es zu einem unverzichtbaren Werkzeug für die Forschung im Bereich angewandter Mechaniksysteme.
Den Installationsleitfaden für die Bifurcation App Dependency und den entsprechenden Code finden Sie auf GitHub: https://github.com/SVFS-TUBerlin/Project_ESP-app-kit/tree/main/BifurcationApp
Stabile symmetrische Bifurkation mit dem ESPK2
Der erste untersuchte Fall ist das stabile symmetrische Bifurkationsmodell, das aus zwei starren Verbindungen besteht, die mit Fest- und Rollenlagern sowie einer Rotationsfeder verbunden sind.
Der symmetrische stabile Fall kann mit den folgenden Elementen dargestellt werden: 1 (Basis); 2 (Schieber); 2 x 3 (Abdeckkappe); 2 x 4 (Stabilisierte symmetrische Verzweigung – starres Glied); 5 (Stabilisierte symmetrische Verzweigung – Feder); 3 x M3-Muttern; M3*30-Schraube; M3*20-Schraube; M3*12-Schraube.
Instabile symmetrische Bifurkation mit dem ESPK2
Der zweite analysierte Fall ist das instabile symmetrische Bifurkationsmodell, das aus zwei starren Verbindungen besteht, die mit Fest- und Rollenlagern und einer Feder verbunden sind.
Der unsymmetrische stabile Fall kann mit den folgenden Elementen dargestellt werden: 1 (Basis); 2 (Schieber); 2 x 3 (Abdeckkappe); 2 x 8 (Instabile symmetrische Verzweigung – starres Glied); 9 (Instabile symmetrische Verzweigung – Feder); 3 x M3-Muttern; M3*30-Schraube; M3*20-Schraube; M3*12-Schraube.
Asymmetrische Bifurkation mit dem ESPK2
Das Gehäuse der asymmetrischen Gabelung besteht aus zwei starren Verbindungen, die mit Fest- und Rollenlagern verbunden sind, sowie einer Feder. Die Feder ist in eine der starren Verbindungen eingebettet, die mit dem Rollenlager verbunden ist.
Das asymmetrische stabile Gehäuse kann mit den folgenden Elementen dargestellt werden: 1 (Basis); 2 (Schieber); 2 x 3 (Abdeckkappe); 6 (Asymmetrische Verzweigung – starre Verbindung); 7 (Asymmetrische Verzweigung – starre Verbindungsfeder); 3 x M3-Muttern; 2 x M3*20-Schraube; M3*12-Schraube.
Limit Point mit dem ESPK2
Der letzte Fall ist das Grenzpunktmodell, das aus drei starren Verbindungen, Fest- und Rollenlagern sowie einer Feder besteht. In der starren Verbindung, die beide Lager verbindet, ist die Feder eingebettet.
Der Grenzpunktfall kann mit folgenden Elementen dargestellt werden: 1 (Basis); 2 (Schieber); 2 x 3 (Abdeckkappe); 2 x 10 (Grenzpunkt – starre Verbindung); 11 (Grenzpunkt – starre Verbindungsfeder); 3 x M3-Muttern; M3*30-Schraube; M3*20-Schraube; M3*12-Schraube.
Erweiterungsmöglichkeiten für das Kit
Zusätzlich zu den vier ausgearbeiteten Szenarien können Streben mit unterschiedlichen Steifigkeiten verwendet und die Festlager in Festklemmen umgewandelt werden, um beispielsweise typische Euler-Knickfälle darzustellen. Die Streben können zudem in ihrer Bewegung eingeschränkt oder manipuliert werden, da alle Bohrungen für gängige Schrauben und Muttern mit der metrischen Gewindegröße M3 genormt sind. Auch nicht 3D-gedruckte Elemente wie Federn können in das System integriert werden.
