,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,................................................................................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................................................................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................................................................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................................................................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................................................................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..................................................................................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..................................................................................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::;:::,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..................................................................................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::;;;;:::::;;:,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................................................................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;;::;;;;;;;;;;;;:;;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................................................................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;;;:,:;;;;;;;;;;;;;';;;;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................................................................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;::,,:;;''''''''';;;;;';;:;::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....................................................``...........................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;;:,:;'+++'''++'''';'';;:;;:::;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................................````...........................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;;;:;'+++'''++';++';;;::;;;;;'';:;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................................````...........................................
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;+;:'+++'''''';;;;;;''''''::;':;'::,;;,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,................................................`````...........................................
,,,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;+':;+++''';;;;;'''+;++'''+'';:'';::,:,:;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,................................................`````...........................................
,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:+':;'''+';;;'+'++'+'++'''''+'''':;'';::,:,;:,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................................................``.......................................
,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:''::'''';;''++++'''''++++##+++''+';::;'''';:,::,,,,,,::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;:::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......................................................``.......................................
,,,.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''::'''';:;'''';'+'++#########+++'';;:::'''':,,:::,::;;;:::::::::::;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,.....................................................`.......................................
,,.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;+::;'';;;'+'''+''+#++###':::::'###+'';;:;:'';:;'''+'::,,,:::;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....................................................``......................................
...........,,,,,,,,,,,,,,,,,,;+;:''';:;'+'''''''+@##++',,,,,,,,;+##++'';';':;''';:,,,:::;;;;;;::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..................................`..............````.....................................
...........,,,,,,,,,,,,,,,,:'+:;'';;;'''''''''+#@+++:,,,,,,,,,,,,,'##+++';;''';;:,:::;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..................................`````.........```````...................................
...........,,,,,,,,,,,,,,,''':'';;;''''''''+++@#+':,,,,,,,,,,,,,,,,'#+++''+';:::;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................`````........```````....................................
...........,,,,,,,,,,,,,:''::';;;;''''''+''#@+;,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,:#+++++;:,:;;;::::;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................``````...`````````......................................
...........,,,,,,,,,,,,:+:::;;;;'''''''#+'@+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'#+#':::;;;;;:::::::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,................................````````````````````.....................................
...........,,,,,,,,,,,;+:;;'';''''''''+++#:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,#+;::::;;;;::::::::::;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,................................````````````````````.....................................
...........,,,,,,,,:';::''''+;'';''''+'#;.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;+;,:::;;;:::::::::::;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;:;;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,................................````````````````````.....................................
...........,,,,,,,,',,:,'+;'''''''''+'#;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+:,:::;;;;:::::::::::;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...............................``````````````````........................................
...........,,,,,,,:':';:;''+'''''''''+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,;::::::::;:::;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...............................``````````````````........................................
...........,,,,,,,:++;':;;++''''+''++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;::::::::;:::;;:::;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..............................``````````````````.........................................
..........,,,,,,,,:++;'+;;+''''''+'+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;:::::;:;;;;;:;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.............................``````````````````..........................................
..........,,,,,,,,,++;+++;''+'''++':,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;:::::;;;;;;:::;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;:,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,...........................```````````````````...........................................
..........,,,,,,,,,'#'++#';'+'''+':,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;:::::;;;;:::;:::;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;:,,,,,,,,,,,,,.....,,,,,,,,,,,,,.......................```````````````````............................................
..........,,,,,,,,,'#''++#:;++'+';.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;::::::::;;::;;::;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,::::::::::::::;:,,,,,,,,.........,,,,,,,,,,,,,.......................`````````````````..............................................
...........,,,,,,,,;#+'++#':++'+',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;,:::::::::;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,::,,,,,,,:::::::::::::::,,.,...........,,,,,,,,,,,,,......................`````````````````...............................................
............,,,,,,,:#+;++#+:#+'',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;:::::::::;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,::::::::::::::,.,...........,,,,,,,,,,,,................````..`````````````````................................................
............,,,,,,,,##;#+##:##+;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;::::::::::;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,::::::::::::,.,,........,................,.........````````````````````````.................................................
............,,,,,,,,+#'#+##;+##,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;,:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::,.......,.............................```````````````````````..................................................
..............,,,,,.:#+'+##''#',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:':::::::::::;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::,:::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::::,,.....,,............................`````````````````````.`................................................,,
................,.,,.##''##+;@:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;;:::::::;;:;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::,,,::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::,....,,............................`````````````````````.................................................,.,,
..................,,.'#+:;#';@;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;;:::::;;;;;;;;;;;;;;;::;:::::::::::::::::::::::::::::::,,,,:::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::,.,.,..............................``````..``````````..................................................,,,,,
.................,,,,,##;:'''@;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;':::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,:::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::,.,...............................``````..``````...................................................,.,,,,,,
..................,,..'#'::;##,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;:::::;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::,:::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::,,,..............................`````....````.................................................,,,,,,,,,,,
....................,,,##'+#@'..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;;:::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::,...............................````......................................................,,,,,,,,,,,,,,,
.......................:#@#@#,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.;'::::::;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::,.............................```.......................................................,,,,,,,,,,,,,,,,
......................,.,'++,.,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,';:;:::;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::,..............................`.......................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,
......................,.,....,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;'::;::;;;;;;;;;;;;;;;;:;::;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::,....................................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.......................,...,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,';:;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::,..................................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...................................,,,,,,,,,,,,,,,,;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::...................................................................................,,,.,,,,,,,,,,,,,,
...................................,,,,,,,,,,,,,,,,'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,::::::::..................................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...................................,,,,,,,,,,,,,,,:';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,,,,,:::::::,.................................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,
....................................,,,,,...,,,,,,;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....,,,,,::::::::,................................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.....................................,.,.,..,,,,,.''';;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......,,,,,::::::::,..............................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.................................,,.....,...,,,,,,'';;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......,,,,,:::::::::.............................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...............................................,.;'';;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......,,,,,,::::::::,...........................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...............................................,.'''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........,,,,:::::::::,............................................................,...........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................,'''''';;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,....,,,,::::::::::........................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................,'''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....,,,::::::::::::....................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................:'''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,....,,,,,,::::::::::,....................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................;'''''''';;;;;;;;;;;';';;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....,,,,,::::::::::...........................................................,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................;''''''';;;;;;';;;;;;';;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......,,,,:::::::;:,.........................................................,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................''''''';';;;;;;;;;;;'';;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......,,,::::::::::,........................................................,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................''''''''''';;;;;;;;;''';;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....,,,,::::::::::::........................................................,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................'''''';''''';;;;;;;;''';;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,,,,,:::::::::::,......................................................,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................''';'''''''';;;;'';;''';;;;;;;;;;;;;:;::::::::::::::::::::,,,,:,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....,,,,,,:::::::::;:.......................................................,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................''''''''''';;;;''';;''';;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,:,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......,,,,:::::::::;;,......................................................,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................'''''';''';;;;;''';;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......,,,,,::::::::;::.....................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................;''''';;';;;;;;;;;;'''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::,,,,,,:::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....,,,,,,,,:::::;:;;;,......................................,,............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................:''''';;;;;;;;;;;;;;'''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::,,,,:::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,,,,,,,,::::::::;;:...................................,,.......,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................,'''''';'';;;;;;;;;;'''';;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::,,::,:::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,:::::::;;;...........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................,+''''';;';;;;;;;;;;;'''';;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::,::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........,,,,,,:::::::;;;:..........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.................................................'''''';''';';;;;;;;;;''';;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........,,,,,::::::::;;:....................................,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.................................................;'''''''''';;''';;;;;;''';;'';;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..........,,,,:::::::;;;,..................................,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.................................................:+'''';''';;''''';;;;;''';;'';;;;;;;;;;;;;:::::;;;:::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...........,,,:::::::;;;:..................................,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.................................................,+''''''';;;''''';;;;;''';;';;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;::::::::::::::::::::::::::,::,,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,,....,,,,::::::;;;;,.................................,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
..................................................;'''''';;;;;'';;;;;;;'''';'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....,,,,::::::;;;;,.................................,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
..................................................:''''''';';;;;;';;;;;''''';'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;:::::::::::,::::::::::::::::::::,,,,,,:,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,,,:::::;;;;:.........,,,,....................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................,,.''';''';''''';';;;;'''''';';;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::,:::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,.,,,,,::::::;;;;,.......,,,,,....................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.................................................,.:+'''''';''';;'';;''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::,:::::::::::::::::,,,,,,,,:::,,,,,,,,,,,,,.........,,,,,::::::;;;;:.....,,,,,,,....................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
..................................................,,;''''''''';'''';;;'''''''';;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::,:::::::::::::::::::,,,,,,,,::::,,,,,,,,,,...........,,,,,::::::;;;;:,,,,,,,,,,,,....................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
..................................................,,,''+'''''''''''';;;;'''''';;;;;;;;;;;;;;:::;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,:::::,,,,,,,,,,...........,,,,,:::::;;;;;,...,...........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
..................................................,,.:''+''''';'''''';;;''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,::::::,,,,,,,,.............,,,,:::::;;;;;,...,...........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...................................................,,.:+'''''''''''''';'''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,:::::,,,,,,,....,...,,,,,,,,,,::::;;;;;:...............................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.....................................................,,;'++'''''''''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,..,....,,,,,,,,,,::::;;;;;;............,..................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.....................................................,,,'+++''''''''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......,,,.,,,,,,:::::;;;;;,,...........,,....,,,,,......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
......................................................,.:+++++'''''''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,.......,,,,,,,,,:::::;;;;;,............,,,..,,,,,,......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.......................................................,,:+'+++''''''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,:::,,,,,,,,,........,,,,,,,:::::;;;;;,...........,,,,,,,,,,,,.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
..........................................................:'+++'''''''';''''''''''';;;;;;;;;;;;::::::;::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,::,,,,:::::::,,,,,,.......,,,,,:,,:::::;;;;;:...........,,.,,,,,,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.........................................................,.,'+'+++'''''''''''';;';;;;;;;;;;;;;;;;::;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,:::::::::::::,,,.......,,,,,::,::::::;;;;:........,,,,,,,,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
........................................................,.,..:'+++'''';''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,:::::::::::::::,,,,..,,,,,,,:::::::::::;;;:,......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
............................................................,.,;+++''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,:::::::::::::;;;,......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.........................................................,..,.,,:'++''''''''''';;;''';;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,::::::::::::::;;;,.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...............................................................,.:+'+'''''''''';;;'''';;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,:::::,:::::::::;;;:,.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
..............................................................,,,.;++''''''''''';;;''';;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::,:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,:::::::;;;:..........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...............................................................,,,.;++'''''''''';;;;'';;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::,:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,::::::::;;;:.,........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
..................................................................,,++'''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,::::::::;;;,,,.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.................................................................,..+'+'''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,:::::::;;;,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.................................................................,..''+'''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,::::::;;;,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
....................................................................''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,::::::::,,:::::;;;:,,,,,,,..........,..,,,,,,,,,,.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
....................................................................'''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,:::::::::::;;;:.,,,,,,..,......,...,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................................,.,,''''+''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;:;::::;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,::::,:::;;;;:,,,,,................,,,,,,,.,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...................................................................:''''+''''''''''';;;;;;;;;;;;;;::::::::;::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;::;:::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::;:;;:,,,,,................,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...................................................................;'''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;::;;;:;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::;;;:::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::;;:;:;;;,,,,,................,,,,,,,.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................................,.,''''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;:;:::::,,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::;;;;:;;;,,,,,....,,,,........,,,,,,......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...............................................................,..:''''''+''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;::::::::::::::::::::::;;;;;;:;:;;:;:::,,,,,,::::;:::::::,,,,,,,.,,,:::;;;;;;;,,,,,,,..............,,,,................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...............................................................,,,;'''''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::;;;;;;;:;;;;;;::,,,,,,:;::::;::::::::::,,,.,,,,,::;;;;;;,,,,,,,...............,,,..................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.................................................................;''';;''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;:::::::;;;;;;;;;:;;;:::::,,,,,,:::;;;;;;:;;;;;;;;;::::,.,,,,::;;;;;:,,,,,,,.......................................,,.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................................:'''';;'''';'''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;:::::;;:::::::;;;;;;;;;;;;;::::::,,:::;;;;;;;;;;'''';;'''';;:;::,,,,,:::;;;:,,,,,,,,................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...............................................................,''''';''''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;;;;;;;'''''''+++''''''''';;;:,.,,:::;;;,,,,,,,,....,,,............................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.............................................................,,'''';;';'''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::;;::;;;;;'''''';;;'''';;;:::;'''';;;,,,,,:;;;,,,,,,,,,,,,,,,.............................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
..............................................................;''';';';;''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;::;;;;;;'''''';;;;;;;;;;;:,,,,,:;''+'';,,,,,,;;:,,,,,,,,,,,,,,...................................................,,,,,,,,,,,,,
.............................................................;'';;;''';;'''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;''''++';;:::::,:;;:......,,;''+''':,,,,:;:,,,,,,,,,,,,,,.....................................................,,,,,,,,,,,
..........................................................,.;'';;;''';;'''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;;;;;';''+'+'';;::,,....::,........,:'''++';,,.,:;,,,,,,,...............................................................,.,,,,,,
...........................................................:';;;;;''';;''''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;';''++''''';;:,.......,,..........,;;::;+';,,,,;:,,,,,,...........................................................,...,...,,,,
..........................................................,';;';;''';;';'''';''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;:;::::;;;;;;';'+'''';;;';,......`...,...........;,...:+'':,,:;,,,,,........................................................................
.........................................................,;;;;;;;'';;;;;;;;;'''';'''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;::::::;;;'''''++''';::::;,,......`...:........```;,...`;'+':,,;;,,,.........................................................................
......................``................................,;;;;;;;;';;;;;;'';;;;;;;;;'';'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;::::;;;;;;::::;;;;;;;''''''';:,,,,,::.`.....``.`:.........``;,..`.:;''':::;.,..........................................................................
....................````................................;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;::::::;;;;::::;;;;';'''''''';:,....,:;.......``..:.........``;....`;.:;''::',...........................................................................
...................``````..............................;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;:::::::;;:::::;;;';''+'';;;'':,...`..,;.....``....;,......````',...`;`..''',;:...........................................................................
..................```````.............................;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;:::::;;;'''++'';:::;',....`..,',.....``.,:;,.....`````+,..``;```;:';:;...........................................................................
................````.................................;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;;;;;;;;;;;;;:;;::;;;;:::::;::::::::::::;;;;''+++';;:,,.,;........:#':......,;+++:.....`.`.+:.```;``.',:';;...........................................................................
................```................................,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::;;;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;''++;:;;:,...:;,,....`,+++++'''+'+++++#+++'''++#+',```;`.`'`:++;...........................................................................
.............```````````````......................,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::,,,:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;'';'++;:::::,....,+',....;+++##+##+++++++++++++++++++#++#+#;``;`:'':...........................................................................
............````````````````.....................:';;;;;;;;;;;;;;;;;:::,,,,,,,,,::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;';;'++'::,,:;,....:#++##########+####++++++++++++#+++######++,,;`;'',...........................................................................
.............``````````````````.................:';;;;;;;;;;;;;;;;;:::,,,,,,,,,,,,,,::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;'';'++';',,..:;:,,,:+#+##+++++++#++++++##+++#+++++++++++++''+#+''+.'':............................................................................
.............```````````````````...............;';;;;;;;;;;;;;;;;;;:::,,,,,,,,,,,,,,::::::::::::::::::::::::::::::::;;;'''''+';:;'...`:''''++++++++++++++#++++++++++++++++++++++++++++++'++'+:,............................................................................
.............`````````````````````............';;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::,,,.,,,,,,,,,,,,,,,::::,:::::::::::::::::::::;;;;''++++';::;+....;++++++++++++#+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++#+..........................................................`...`...............
.............```````````````````````.........;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::::::::::::::::::;;;;'''+++'':,,,;#',:'+++++++++++++++##++++++++''+++++++++++++++++++++++++;;;.........................................................`..``................
........`````````````````````````````.......';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::::::::;::::;;;;;''++++';':,,,'+'+++++++++++++++++++++++++'+'''''''++++''+++++++++++++++'::......................................................``.`.,,.``..............
.......`````````````````````````````.......';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::;::::;;;;;;''+++';;;+';:;+++++++++++''''''''++++++++''''++'''''+'';;;'+++++++++++++;:,.....................................................````...,.``..............
....```````````````````````````````.......';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,:::::::::::::;;;;;;''++++;::;++++++++++++++''''''''''';;'+++'''++''''''';';;'';;'++#+++++++++;:,.....................................................````.....````............
.....`````````````````````````````.......;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::,,,,,,,::::,,,,,,,,,,::::::::::::::;;;;;;;'''++++''++#+++++++++++++''''''''';;;;;;;'+++++++''';;;;:::;;;,;;'++++++'+++;:,.....................................................````...,.`````...........
...```````````````````````````````......:';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::,,::::::::::,,:,,,,,,,:::::::::::;;;;;;;'''+++++++++++++++++++++''''+'''''';;;;;;;;;;''+'''';;;;::::::::;,;;;+:;++++''',;....................................................``````.`..`````...........
...```````````````````````````````..`..:';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::,::::::::::::;;;;;;;;''+++#++++++++++++++'''''''''''''''';;;;;;:::;;;;++''';:;::::::::::::;;+';'+#''+:'...................................................```````.``.`````...........
...````````````````````````````````...,';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;'''++++++++++++++++'''''''''''''''''';;;;;;::,,,::;;'++'';;:::::::::::::;;++,.:+;';;...................................................```````. `.``````..........
...`````````````````````````````.``..,';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;:::::::::::::::::::::;;;;;'''+#+++++++++++++''''''''''''';;''';;;;;;;;:::::::::;;;'+'';:::,:,::::::,::;'.,..;;;;,.................................................```````..`..```````....```..
...``````````````````````````````.`..';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;:::::::::::::::::::;;;;;;''+##+++++++++++++''+'''''''''''''';;;;;;;:;;:::::,:,,::;;''';;::,:,,,:::::,.;;+':,,`.,:,..............................................`````````.....````````````````
...```````````````````````````````..;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;:::;::::::::::::;;;;;;''''+##++++++++++++'''''''''''''''''''';';;;::;;:::,:,,:::,::;''';;:,,,:::::::::::::;':..::;..............................................`````````.....````````````````
...``````````````````````````````.`:';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;::::::::'';;:;;;;;;;::;;;;;;;''''+#+++++++++++++#++++'''''''''''';;;''''';;;;:;;::,,:,:::::::;;'';:::::::::::::,:::,;+;:` .,...........................................```````````.....````````````````
..````````````````````````````````:';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;::::::::::'';;;;;;;;;;;;;;;'''''+#++'''+++++++++++++++''''''''''''''';;;;'';;;;;:::::,:::::::::;;';;:::::::::;;;:::.,;';, `.,..........................................````````````.....````````````````
..```````````````````````````````.'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::'+;;';';;'';''''''+##+++:....,++''++++++++++'+''''''''''''';;;;;;;;;;::::::::::::::::;;;;;::::::::::::,,,:;++``.,,.....................................`````````````````.....````````````````
..```````````````````````````.```;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::;++'';''''''''+###+';';,.....:;....'+++++++++++'''''''''''';;;;;;;;;;:::::::::::::::::;;;;::::::::::,,,,;:'+,,:,,....................................``````````````````.....````````````````
..``````````````````````````````,';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;::::;'+++++####++++''';;;:,,,.,',.....;+'::'+++++++'''''''''';;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::;;;::::::::,,,,:::'+,`,;:;,..................................```````````````````...,,.```````````````
..``````````````````````````.```'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;::::::;;'+'';:,,::;''+'':,,,,,',,....:+....,+++++++'''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;::::::::,,,,,:;'',  `;:;',..............................``````````````````````...,,.```````````````
```````````````````````````````,';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::;;;:::::::::::::,,,,::;;'';::;',,,..,:'.....;+;;''++++'''';;';;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::;:::::,,,,::;+';```.:;;;;,.........................``````````````````````````..,,,.```````````````
```````````````````````````````;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;:::::::;;;;;;;;;;;:::::::,,,,,:;''';::,.,,;'.....:;,...:'+++''';'';';;;;:;;:::::::::;;:::::::::::::,,,,,::;'':``,`..:;;:;;.........................``````````````````````````,.,,,.`````````````..
``````````````````````````````,';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;:::::::;;;;;;;;;;;;;:;;::::,,,,:'';::,,,;;....,::....,:++++++''''''';;;;;;::::,,,,,,:::::::,,,,,,::,,:;'':` ``:.`.:;;::;,............``````````````````````````````````````,..,,.``````````.....
``````````````````````````````;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;::;;;;;;::;::::::'';:::';,...,::..`..,;....:''''''''';;;;;;::::,,,,,,,,,,,,,,,::,::;;'':`  `.:,..;'::;;:...........```````````````````````````````````````,.,,,.``````....,,,,,
```````````````````````````.`,'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;:::;'':;':,...,;:..`..,'..````:'''+'''';;;;;;:::::::::::::::::::::;'':,,:```..:,..''::::;..`.....``````````````````````````````````````````,,,,,.````...,,,,,,,,
`````````````````````````````;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::;:;;;''''::...,;:,.`..,'.......:+':,`.,:;'';;;;:::::::::::::;;;;;';,``` :.....::.,''::::;,.......``````````````````````````````````````````,,,,,.`...,,,,,,,,,,,
````````````````````````````.';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;:;;;'+':,..,;:,``..,;.````...;.```````,''';;;;;;;;;;;;';;;:;'':`  ```:,....::.:'':::;;:`.....```````````````````````````````````````````.,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,
````````````````````````````;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::;:;:;'+':,:;:,``.,::.`````..:........,:+':....:'+''';.`````,',`````.,,....:;,:'':::;::`....````````````````````````````````````````````.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
``````````````````````````.`';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::;;;;''';;:,`..,;,.`````..:...```...:':` `` ``.'++```````.;,`````.,:,...:','';:::;;;..``````````````````````````````````````````.``...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
```````````````````````````:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;:;'+':,...,',.`````..;...`````.,;,..``````.';``````..:,`````..:,..,:';++::::;;;..``````````````````````````````````````.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
```````````````````````````';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;'+';,..,'...````..;...`````.,'..........;,........:,````...;,.,,;'+'',::;::;.`.`````````````````````````````````..,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
````````````````````````.`,';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;:;'+':,;',,...```.;...``````,'.`````....',`.......,:``.`.`.;..,,''+':::::::;.`.````````````````````````````````.,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,
``````````````````````````;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;'';'';'';;;;;;;;;;;::::;;;:;;;;;::;++''',,......,:..```````,'.`````....',`.......,:``..``.;,..:++;,,,:;:::;...``````````````````````````````.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,
`````````````````````````.';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;:;;;;;:;'++':,,.....::..```````,'.`````...`':`........:.`.....;,.,'+;,,,::;:::;.```````````````````````````````.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
````````````````````````.,';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;';;;;;;;';;;;;;;;;;;::::;::::;;;;::'++;,.....::...``````:'.`````.`.`;:`........:,``...,;:,''::,,,::;:::;.````````````````````````````..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
````````````````````````.:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'';;;;;;;;;:::::::::;;;;:::;'+;,..,;;....`````:'.`````.`..;:`.......,::``...,;;'':,,,,,::;:::'``````````````````````````...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,
`````````````````````````;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;::::::::::;:;::;'+;,:';.....````;'.`````.`..;;...```..,;;``.`.,+'::,,,,,::::::;:`````````````````````.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,
````````````````````````.';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;::::::::::;;;;::'+'';.........;;,`..```...;;...```..,;'````,;;:,,,,,,:::::::'.``````````````````.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.......`````````````````.';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;::;;;;::::::::::::::;;::;;';,.......;;.```````..;;,````..,::;,`.:;:,,,,,,,:::::::;'`.``````....,.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
............`````````...,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;';;:::;:::::::::::::::::::;::;';,,,.,;;...````...;;:``.`.,:;:;;;';:,,,,,,,,:::::::';``````..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,
........................:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;::::::::::::::::;:;:::::;;';;;;:..`...,.,;;;,.,,,:;;;'+':,,,,,,,,:::;::::;',```..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,:,::::,,,,,,
........................;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;::::::::;:;:;;:;;''',.....,,;;;;;:::;;'+';:,,,,,,,,,:::::::::';`..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,:::,,,,,,,
........................';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;:,,:::;:::;;;;;::;;;'';;;;;;;';;''+';:,,,,,,,,,,,:::::::::'',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,
........................';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;::;;;::;::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::,,::,,::::;;;;;;::;;;;''''++';:::,,,,,,,,,,,,:::::::::;':,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
.......................,';;;';;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;:::;;;;::::::::;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::,,,,,::::::;;::;;;;;;;;:::::,,,,,,,,,,,,,,:::::::::;'',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
..................,...,,';;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;::;;;;;:;::::::;:;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::,,,,::,,,::,,,:;;::::;::,,,,,,,,,,,,,,,::::::::::;'':,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::
..................,...:,';;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;::;;:::;;::::::::;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::,,,:,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::;;''',:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::
..................,,.,:,';;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;::;:;;;;:::::;;;::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::,,:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::;;'''',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::::::::
,.....,,..,...,...,:.:,,';;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;:::;;;;;;:::::;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::;'''''::,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::::::
,,,...,,,.,..,,,,,,:,:,:';;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;::;;;;;:;:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,:::::::::::::::;''''''':,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::::::::::::
,,,...,,,.,.,,,,..,,::,:';;;;'''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;::;:::;;;;;:;;::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;';';;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;''''''''',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::::::::::::::
,,,,.,:,,,,,,,,,,,,,::,:';;;;;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;:;;:;:::::::;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;';';;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;''';'';;''',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::::::::::::::
,:,,,,:,:,,,,:,,,,,,::,:';;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;::;::::;;;::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;''''';;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::;''''''';;;;'':,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,::::::::::::::::::
,:,,,,:,,,,,,::,,,,,::,:';;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;::::;;;::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;''''''';;;;:;;:::::::::::::::::::::;;;'''''''';;;;;;'':,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::::;:::::::
,:::,,:,:,:,:::,,,,,::,:';;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;;;;;;;::::;;;;;:::::::::::::::::::;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'''''''''''''';;:::::::::::::::;;:;;''''''';;;;;;;;;;;'':,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,::::::::::::::::::::::::
:::::::::::,:::,,,:,::::';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;:::::;;;;;;;;::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;'''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;'''''''';;;;;;;;;;;;;'':,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::::::::;::::
::::::::::::::::::::::::';;;;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::;;;;;;;;;:::;;;;;;::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;'''''''''''''''''';;;;;;;;;'''''''';'';;;;;;;;;;;;;;'',,,,,,,,,,.,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,::::::::::::::::::::;::::
::::::::::::::::::::::::'';;;'''';;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;:::;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;''''''''';;''''';'''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;'':,..........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::,,::,,,,,,::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::';;;;'''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;:;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;''''';;;;;''''''''''''''''''';'';;;;;;;;::;;;;;;;''.....```....,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::'';;;'''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::;;;;;;;::::;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';'''''''''''''';;;;;;;:;;;;;:::;;;;;;'',`........,.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::,,::::::::::::::::::::::::::;::::
::;::::::;::::::::::::::'';;'';'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;:::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;''''''';;;;;;;;:::::;;;:::::;;;'';,,,,,....,,.,,,.......,,,,,,,,,,,,::,::::::::::::::::::::::::::::::::::;::::
::;::::::;::::::::::::::'';;'';'';;;;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;:::::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;::::::;;;'';:::::,,,,,,,,,,,,,,,..........,,,,,,::::::::::::::::::::::::::::::::::;:::::
::;;:;:::;;:::::::;:::::;';''';';;;;;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::;;;''::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..........,,,,:::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::;;;;::;;:::::::;::::;;'';''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;:;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::;;;;'':::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,..,.....,,,,,::::::::::::::::::::::::::;;::::
:;:;;;;;;:;;;;:::;;;:;:;;'';''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;:;;::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::;;;;'',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........,,,,::::::::::::::::::::::;::::
:::;;;;;;:;;;;:::;;;:;:;;';''''';;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;:::::;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;::;;;;;;;;;:;:::::::::::::::::::::;;;;;';,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::,,,,...........,,,,:::::::::::::::;;::::
:::;;;;;;::;;;;::;;;:::;;''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;;;;;::::::::;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;::::::::::::::::::::::;;;;;';,:,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::,::::::::::::::,,,,..........,,,,:::::::::;;;:::
;::;;;;;;;;;;;;;:;;;:::;;'';'''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;:;;;;;;:::::;:::;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;::::::::::::::::::::::::::;;;;';':::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::::::::::::::::::::::,,.......,,:::::::::;::;:::
;:;;:;;;;;;;;;;:::;;;;:;;;';'''''';;;;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;:::::::::;:;::::;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;:::::::::::::::::::::::::;;;;;;';:::,:,,,,,,,,,:,,,:::::::::::::::::::::::::::::::,,,.....,,:::::::::::::::;:::
;:;;:;;;;;:;:;::::;;;;:;:;''''''';;;;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;::::::::::::::::::::::::::;;;;;;';::,:,::,:,,,,::::::::::::::::::::::::::::,,,,.........,:::::::::::::::::::;;:;
;:;;:;;::;;;::::::;;;;:::;'''''''''';;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::;;;;;::;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;';:::,,::::::,,:::::::::::::::::::::::,,,...........,,,::::::::::::::::::::::;::
::;::;;;:;;;::::::;;:::::;'';''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;::::::::::::::;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,::::::::::::::::::,,,,:::::::::::::::::;;;;;''::,:,:::::::,::::::::::::::::::,,,......`......,,,:::::::::::::::::::::::::;:::
;:;:::;;::;;:::::::::::::;''''''''''';;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;:::::;:;;;::::::::::::;;:;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,::::::::::::::,,,,,,,,,,,,::::::::::;;;;;'':::::,:,::::::::::::::::::,,.............,,,,:::::::::::::::::::::::::::::::::;
::;::::::::;:::::::::::::;;';'''''''';;;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;:;;;;:::::::::::;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,:::::::::::::,,,,,,,,,,,,,:::::::::;;;;;';::::::::,,::::::::::,,,...........,.,,,,:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:;::::;:::;:::::;:;::::::;;';'''''''';;;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;:::::::::::;;;;;;;;;:;::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::;;;;'';:::,::::::::,,,,,,................,,,,:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:;:::::;::;:::::;::;:::;;;;'';''''''';';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;:::;;;:::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::;;;;'';:::,:,:::::,,,..............,..,,,,,:,::::::::,:::::::::::::::::::::::::::,:::,
::;::::;::;::;::;:::;::;;;:'';'''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;:::::::::::::;:;::::::;:::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::;;;';''::::,,:::::::,,,..........,,,,,,,,,,,,,::::::::::::::::::::::::::,:::::::::::::,
::;::;:;:::::;::::::;::;;::;'''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::;;::::::;::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::;;'''';,,,:,:::::::::,,,,,,,,,.,,,,,,,,:,,,,,,,,,:::,:::::::::,,::::::::::::::::::::::,
::;::;;;;:;;::::::::;;;;;;;;'';''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;:::::;::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::;;;'''';,,::,,:::,,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,::,,,,:::::::::,,::;;:::::::,::,,
;:;::;:;;:;;::.,::;:;;;;;;;:'';''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::;;;;::::;::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::;;;''''':::,:,::,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:;;,;:,::::::::::,
;;;;;:;:;;:;::,,..;::;;;;;:;;';'';'''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::;;;;''''':::,,,:,,:,,,:,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::,,,,,::::::::
;;;;;:;;:;::..,,,::::;;;;;;;;''''';''';'';;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,::::::::;;;;;'''';,::,:,,:,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....................:;......,,,,,,,,
:;;;;::;::;..,,,,..::;;;;;;;;;'''';''';'';'''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;:::::::::::;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,,,,,,,,,:::::::;;;;;;'''';,:,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................:;,.............
;;;;;;::;:;:;,,,.:,:;;;;;;;;;;''''''''';;;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,::::::::;;;;;''''':::,::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....::,.............
;;;;;;::::;;;,:,.::::';;;;;;;;''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::;;;;::;:::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,:,,::::::::,,,,,::::::::;;;;;''''';:::::::::,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,;:....``.......
;;;;;::,,::;;;;:,::::;;;;;;;;;;+''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;::::::::::::;;;;::;:::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::,,,::::::::;;;;;'''''';:::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::,......,:;...````````..
:;;;:,,,,,::;;;;;;::.,;;;;;;;;:''''''''';''''';;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::,::::::::::;;;;;'''''':::;::::::::::,,,:,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...........::,..````````..
:;;;;;,.:.,:;:;;;;::.`,,.:;;;;;'+''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;::::::::::::::;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,::::::::::::::::::::::::::;;;;''''''':::;:::::::::,::::,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,................:::..`.```..`.`
;;;;;::.::,;;;;:;,,:,...,:;;;;;;+;'+''''''''';'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::;::::;;;;;::;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,:::::::::::::::::::::::::::;;;''''''';::;::::;::::::::,:,,,,,,:,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....................:::......``.`..
;;;;;;;:;:;;;;;::```,,,:,.,;;;;;++'''''''''''''';'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::;:::::;;;::;::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,:::::::::::::::::::::::::::;;;;''''''':::;:::;:::::,::,:,,:,,:::::::::,,,,,,,,:,,,,........................,::.......`.`.`
;:;;;;;;;;;;;;;;:.`,:.,,,.,;;;;;;+'''+'''''';''';'';;;;;;;;;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;::::;;:::;;;;::;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,::::::::::::::::::::::::::;;;;;'''''''::;':::;::;;:::::,::,,,,,,:,:::::,,,,:,,,..................`````.....:::....```.`...
;;;;;;;;;;;;;;;;;;::``,`.;;;;;;;;+'''+'''''';'''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;;;;;;;;;::;:::::::::::::::;::::::::::::::::::,:::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;''''''';;;';:;;:;;;::::::::,,,,:::,:::::,,,,....................``````......:::...`````.,.,
:;;;;;;;;;;;;;;;;;;...;`..;;;;;;;'+'+'''''''';;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;;;;;;;;;:;;::::::::::::::;;;;:::::::::::::::::,,:::::::::::::::::::::::::;;;;;;;'''''''';;;;;;;;;;;:;:,:::,:,:,:::::,:,,,,..............`...`.````````......,::,...`....,,,,
;;;;;';;;;'';;;;;;;:,;';,:;;;;;;;;++'''''''''''';'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::;:;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;';''''''+;'';;;;';;;;;;:,;:::::::::,,,,,,,...............``.````.`.``````.....,::::.....,,,,,,,
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;+'+''+'''''''';'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::;:;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;''''''''+;'';;;;;;;:;;;:;;:::::,,,,,,,..................````````.`.``````....,:::;,...,,,,,,,,,
;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;';;;;:;;;;;;'''';''''+'''';'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;''''';''+';'''';;:;::;;::;;::,:,,,,,................````````````..`.`````....,::::::.,,,,,,,,,,,
;;;;;;;;;';;;;;;;;;';';'';;;;;;;;;;;''+;''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;:;;;:;::::::::::::;;;;;;;;;:;;;:::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;'''''''++'''''';;;;:;;;:;;::;::,.:...............````````````..``,..``.`.`...:::::,,,,,,,,,,,,.,
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'';;;;;;;;;;;;;;';+;+'''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;:;;;;::;;;:;::::::::::::;;;;;;;;::;;;::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;''''''''+'''';;;;;;;;;;;;;;:::::.:,,,,..........``````````.```..``,..``.``...,::::,,.,,,,,,,,,,..
;;;;;;;;;;;;;;'''';;;'';';;;::;;;;;;;;';+''+'''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;::::;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;''''''''''+';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;:,:..:........`````````````..``..``,,..,,....,.;::,,,.,,,,,,,,,...
;;;;;;;;;;;;;;;;''';;';;;;;;;;;;;;;;;;';+;'''''''';''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;:::::;;;;;::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;'''''''''++';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;:;,.::.....````````````````..``....,,.,,`.,,.,,::,,,,.,,,,,,,,,,,,
;:;;;;;;;;;;;;;;;;'';;;;';;;;;;;;;;'';;'';'++'+''''''''';;;;;;;;;;;;'';;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;'''''''''++''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;,:;:.,:.````````.``.``````..``.,.,,,,..,,.,,,,:,,::,,,,,,,,,,,::
:;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;'''''''';;;';'';;;;;+''++'''''''''';;;;;;;;;;''';;;'';;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::;::::;;;;;;;;;;'''''''''++';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:,:,```````..```.``````....,,.,,,,.:,,,,,,,:,,,:,,,,,,,,,,,,,
:;;;;;;;;;;;;:;;';;;';''';;;;'';;';;;;;';;+'+++''''''''';;;;;;';;;;;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::;:::;;;;;;;;'''''''''''++';''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,,;,````````````.``..`.`,,.,,.,,,,,,,,,,,,,:.,,,,,,,,,,,,,:,,
;;:;;;;;;;;;;::;';;;;;;';'';;;;;;';;';;;''''+++'''''''''''';;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;:;;;;;;;;;''''''''''''++''+'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,::``,`.`.,`.```,```...`.,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,:,,,,,,,:::::
;;:;;;;;:;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'''';'''''+++;''''''''''';;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;:;;:;:;;;;;;;''''''''''++++''''''';';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::.,,...`:`.```.``..,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::;::::::::::::
::;;;;:;:;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'+';';'''+';''+''''''''';''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;;;;;;;;;;;;'''''''''''+++++''''';;''';;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;:::...,.;.````.`.,.,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,:::::::::::::::
::;;;:;;::;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'';;';''';''';'+''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';''''''''''+++++''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;,,,::`;.``....`..,,,,,,,,.,,,,,,,,,,::,::,:::::,,::::::::
::;::;;;::;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;'';;'''''''''';;+'+';''''''''''';;;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'''''''''''+++++'''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;;;;::;;:,;,``:..,`,,,,,,,,,,,,,::,:,,,:::::::,::::,,:,::::::
::;::;;;::;;;;;:::;;;;;;;;;;;';;;';;';;'''';;'+;;+++;;';''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;':;;;;;;;;;;;;;;;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'''''''''''''++++'+'+'''''';';;;;;;;;';';;;,..,:,;:;;;;;;:;;;:;:,.;`,:.,,,,,,,,,,,:,:::,,::,:::::::::,,,,::::::::
::;::;;:;;;;:;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;''''''';'';;''+;;''''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'''''''''''''++'+'''''''''''''';;;;;;;;;;;;:,,,,,:,,:;:;;;;;;';:;;.;,,,,,:,,,,,,,,:,,,,:,,,,,,::::::::::::::::::::
;:::::;;:;;:;;::;;;;:;;;;;:';:;;';;;'';'';;';;'';;'';;+++''''''''''''';;'''';;;;;;;;;;;;';;;;;';;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'''''''''''''++++++''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;:..,,,,:;;;;;;;';:;;;::,,:,;,,,,,:::::::,,,,,,,,::::::::::::::::::::
;:::::;::;;;;:;:;;;;;;;;;;:;;:;;';;;''';;;;;';;';;;;;;++'''''''''''''''''''''';;';;;;;;;;'';;';';;;;;;;''';';';';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;''';;;;'''''''''''+++++++++'''+'''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;..,.:.::;;;:;::';,';';;,:;,;,,:,:;:::;,:::::::::::::,:::::::::::::::
;:::;;;::;;:;:;;;;;;;;;;;;;;':;;';''''''';;'';;';;;;:'+;+'''''''';;'''''''''''''''';;;;;;;''';;;;;;';';'''''';''';;;;;;;;;;;;;;;;'';;;;;;;;;'''''';;'''''''''++++++++''''''''''''''';';;;;;;;;;;';';;;;,;:,;::;:.,:::,:':;;';;:;;:;:,;,;;:::;:::::::::,:::,,:::::::::::::::
:;;::;::;;,.,:;;;;;;:;;;;;;:':;;''''';;'';;';;;;;;';;';'+''++''''';;'''''''''''''''''';;;''''';;'''''''''''';;'''';;;;;;;;;;;;;;;;;;';;''''''''''''''''''++++++++++''''''''''''';''''';;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;,.,..,,,;;;;;';',;;:;:,';':;::':::;:,,,::::::::::::::::::::::
;;;::;;::,...::;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;'''';;;;;;:';;;;+';;;'+++'';;'''''''''''''''';''';'''''';'''''''''''';'''''''''''';;';;;;;;'';'''''''''''''''''++++++++++''''''''''''';'';'''''''';;;;;;;;;'';;;;;;;;;;::,.:.:,:;;;;';':';;';:''::;:;':::;::::::::::::::::::::::::::
:;;;;;;::....,;:,:;;;;;;;:;';;;;;';;;;;;'''';;;;';;';;;;:;;;;'+'++';;''''''''''''''';'''';''''';''''';'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''+++++++++'''''''''''''''';';'''''';;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;,,',:;;;;;;;;;;';;';;''::':;':::':::;;:::::::::::::::::::::
.:;;:;;:,....,;..,;;;;;;;;:'';'';;;;;;;;;'''';;;';;';;;;'';';;'';++;:'+'';;''''''''';'''''''''';;'''';''''';;'''''''''''''''''''''''''''''''''''+''+++++++'+'''''''''''''''''';;;;''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;'''';'';;:':;'::;;:::;;::::::::::;::::::::::
..:;,,::.....,:...;;::;;;';;;;'';;;;;;;;;;''';;;'';;;;;;+';+;;;';;+;;;+'';;'''';;;'':';''''';'';;''''''''''';''''''''''''''''''''''''''''''''+++++++++++++'''''''''''';''''''';;;;;''';;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'''';'';;;';;'::';:::;;:::;:::::::::;;:::;::
.`.:,,,,.....,,,..,...;;;;;';''';;;;;;;;;;''';;;'';';;;;;';'';;;;;;'';'';;;;+''';;;':'';'+''''';;''';'''''''''''''''';''''''''+++''+''+'+++++++++++++'''+''';'''''''''''''''''';;;''';;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;;''';;;;;;;;;;;'';''';;;';;'::';;;;;;::;;;:;;:::::::;;::::
.`..,,,......,,,......;;:,:';';';;;;;;;;;;;;;;;''';;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;'';;;;;':;';;''''';;;;'';''';;';'''''''''';''+''++''+;++'+++++++++++++++'+++'''';''''''''''''''''''';;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';''';;;;';;';;';;;;:;::';::;;:;;:::;::;;;;
,...`.,,......,,......,....;';:;;;;'';;;;;;;;;;;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';';':;'';;;;;+:';;+';;;';';;''++'''+++;;++;;++''+;++;++++;++++++++++'''''''';''''''''''''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'';';;;';'';;'';'':;:;;;:';::;;::::::::;;
.,.....,......,,...........;:..,:;';;;;;;;';;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::';:;;;;'';;;+';';;;+;'+++'''++++;;++;;++;'';'';'+';'++++++'++'';;''''';''''''''''''''';'''';;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;::::;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'';';;'';'';'''''':':;;:;';::;;;::::::;;:
.,,....,,....,,,....`............,:;;;;;;;';';;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::';;;;;;'+;;:+';';;;';+++''''++++;;;+;;'';'';'';+';;'++'+++++''';;;''';;';''';';;'''''';'''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::,,:;;;;;;;;;;;;;;';;;;''';';';';'';'';;'':';';;';';:';:::::::;;;
,..,....,....,,,.........`........:;;;;;;;;;;;;;';';;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;:;;;;;;;''';;;;;';;;;'''''''';;''+;;'';';;'';'';';;;'+'++''''''';;;''';';;'';;';;''''''''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,::,,,,.,;;;;;;;;;'''';;;;;;;'';';;;';''''';;'';;;';;';';:';:;;::::;;;
.,,.,,,.,,...,,,....`............,;;;;;;;;;;';;;''';;;;;;;;';';;;;;;;;;;:;;:::;;;;;;;:;::;;;:;;;;;;';;;;;;';'';;''';;;';;;;;;+;';;';'';;'++'''''';'''';;;';;';;''';';;;';'';;;;;;;;';;;;;;;';;;;;;;;:::.,,:,,,,;;;;;;;;;''';;''';;;';'';;';'''';;''';';';';;'':';:;;;;;;;;;
..,,,,,::::::::,...`...........,::,,,;;;;;;;;;;;''';;;;;;;;';;;;;;;;;:;;;;;;:::;;:;;::;::;;;:;;';::;'':;;';;';;;+'+';;;;;;;;;+;;;;';';;''+''''''';;''';;;;;;;;;'';;;;;;'''';;';;;';;;;;;;;;';;;::;;;'::,.....:;;;;;;';;;';'';;';;;'';';;;';;;''''''';';;;';;'';';:':;;;;;;;
..,,,::,,`..,,,,..........`...,......:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;++#@@@@#+';;;;;;;:::;;;;:::::::::::;::::;':;;;;;';;;;;;'+':;;:;;;;';;;'';;;;'';';;''';;;'';';;;:;;;;;;;;;;;''';;;'';;;:;;;::;;;;::::::;;;:::.,,:;:;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';';;;;;;;;;';
,,,,:...,.,,,,,@@@@@@@@@@@@@@........:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;#@@#;,`  `.;#@@#;:;;;:::;;;;:::#@@@@@@@@@@@@@@;;;;;;';;;;;;;'';;;;;;;;;;;;;;@@@@@@@@@@@@@;;'';';;'#@@@@@@@@@@@;''';;;;;#@@@@@@@@@@#;@@@@@@@@@@@@@@@;;;;;;';;@@@@@@@@@@@;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@''';;';':;;';
,,,:,,,,,.:::;,@            @.......:;;;';;;;;;;;;;;';;@@;              ;@@;;;;::;:;;:::@             @;;:;;'';;;;';;;;;:;;;;;;;;;;;;@           ;#;;';';;;@          @;''';;;;;@         :#;@             @;';;;;;;;@         @;@                            ;';;;';;':';;
.,:,,,:,,;;::::@            @.,..,,,;;;;';;;;;;;;;;;'#@,                  ,@#:;;::::::::@             @;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;';;;;;;;;@           `@;;;;;;;'@          ++;'';;;;;@         #+;@             @;;;';;;;;@         @:@                            ;';'';;'':';;
.;,,::;::;:;,,,@            @...,,:;;;;;;';;;;;;;;;;@#                      +@;:::::;;::@             @;;;;;;;;;';;;;;;;:;;;';;;;;;;;#:           @;;;;;;;#'          .@'';;;;;'#         @;;@             @;;;;;;;;;@         @:@                            ;';'''''';';;
.:,:;:;;;:::,,,@            @,:;;'';;;;;;';;;;;;;;;@:                        ,@;:;:::::;@             @;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;';;;;;;;''#           @;;;;;;;@.           @''';;;;#,        `@;;@             @;;;;;;;;;@         @:@                            ;''''''';'';'
..::;,,.:;,.,,,@            @;'';'';;;;;';';;;;;;;@:                          .@::;:;;:;@             @:;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;:@           '+;;;;;;@            @;;;;;;;@         ;#;;@             @:;';;;;;;@         @:@                            ;'''''''''';;
.,:;;,,..;..,,,@            @;;';;;;;;;';;;;;;;;;@;                            ,@:::;;:;@             @;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;@           .@;;;;;;@            +#';;;;;@         @;;;@             @:;;;;;;;;@         @:@                            ;''''''';';;'
.:,,::......,,,@            @;;;;;;;;;;':....,:;##                              ;#,;;;:;@             @;;:;;;;:;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;#;           @;;:;;++            .@;';;:'#         @:;;@             @;;;;;;;;;@         @:@                            ;''''''''';''
.,,:::.,....::,@            @;';;'';;;;;.......:@                                @';;;;;@             @;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;'@           @;;;;;@.             @;;;;:#:        `@:;;@             @;;;;;;;;;@         @:@                            ;'''''';'';''
....::......::.@            @;'';''';';:..`....@,              :#@'`             `@:::;;@             @;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;@           ++;;;;@              @;;;;;@         '+;;;@             @;;;;;;;;:@         @:@                            ''''''';'''''
````.....,.,:,,@            @,;';;';'';:..`....@             `@#';+@'             @':;;;@             @;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;:@`          ,@;;;;@              ++;;;;@         @;:;;@             @;;;;;;;;:@         @;@@@@@@@@@            @@@@@@@@';''''';'''''
.```.,..,,,,:,;@            @..,;';'''',..`...#;             @;;;;;;@:            .@:::;@             @;;;;:;;;;;;;;:;';;:;;;;;;;;;;;;;#'           @:;:'+              `@;;;'#         @;;;;@             @;;;;;;;;:@         @;;;;;;;;:@            @;;;;;;;;''''''''''';
..`..::,:,,,';+@            @....:';;''..``...@             @+:;;;;;;@             @:;;:@             @;;;;;;;;;;;;;;;;;'::;::;;:;;;;;;;@           @;;:@,               @:;;#:        .@;;;;@             @:;;;;;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;';;''';''''''''''''
,,,,:::'+;::+#+@            @`....:''';..``..:@             @,,,,:;;;@:            +';;;@             @:;;;;;;;;;;;;;';''::;:;:::;;;;;;;@           #';;@                @;:;@         ++:;;;@             @;;;;;;:::@         @;;;;;;;;;@            @;';;'';;;'''''''''''
;::;;'++++++#++@            @``....:'';..``..+:            ;#,.,,.,:;'#            ,#;;;@             @::';;;;;;;;;;;':'';::;;;;::::;;;;@.          :#::@                '#;:@         @;;;;;@             @:;;;;;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;;;;'''''''''''
######+++'++#++@            @```.`..:';..``..@`            @,......,;;@             @;;;@             @;;;;;:;;;;;;;';:'';;;';;;;;;;;;;;+'           @;'#                `@;;@         @;;;;;@             @:;;;;;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;';;;''''''''';
'''+#+++++##+#+@            @```..`..;;..``..@             @`.......::@             @;;;@             @:;;;;;;;;;;;;';;';;;;';;;;;;;;:;;;@           @;#,                 @;#;        ,#:;;;;@             @;;;;;;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;';;;''''''''''
'';'+#####+++++@            @.```.``..:..`.`.@             @.......,.,@             @:;;@             @;;';;;;;;;';;';;'';;'';;;;;';:;::;@           @'@                  @;@         #';;;;;@             @;;;;;;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;;;;;';';;'''''
''';;'+###+#++;@            @..```.`.....`.`.@             @.....,..,:@             @;;;@             @;;;'';;;;;;;:.:;';';'';;;;';:;;:;;@,          :#@                  '+@         @;;;;;;@             @;;;;;;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;;;;;;;;;;'''''
''''';;'++#+++,@            @...``..`....`.`.@             @...,,,,;;;@             @;;;@             @;';;';;;:...,;::';'''';;;'';:;;:;;'+          `@#        :         `@@         @;;;:;;@             @:;;;;;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;;;;;;;;'';''''
'''''''''++++';@            @....``..`...`.`.@             @.,,,.,,.,;@             @;;;@             @''';';;:.``.,;;,;;;;;;;;'';;:;:;;::@           @:        #          @;        :#;;;;;;@             @:;;;:;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;;;;;;;''''''''
'''''''''+++'''@            @,....``.`...`.`.@             @,,......,.@             @;;;@             @;';:;;;.``...:,,;;;;;';''';;;;:;;:;@           @        ,@          @`        @';;;;;;@             @:;;;;;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;;;;;;;''';;'';
''''''''''++'';@            @::...``.`...`.`.@             @........,,@             @;;;@             @:;:,:';:::..,..`.:;;;;'''';;;:;;;;:@,          ;        #@          '         @::;;;;;@             @:;;;;;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;;;;;;;''';;;;;
+++''''''+#+'',@            @.;;...`.....`...@             @........,.@             @;;'@             @:,,,:;;;':.:..`.`.;;;'''';;';;;;'';+#          `        @#:         `        `@:;::;;;@             @;;;;;;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;;;;;;;';;;;;;'
+++++'''''#+'',@            @.`;;,.`..`......@             @..........@             @;;;@             @::,..,;;';';..`...;;'''';;';;;;;;';;@                   @'#                  ;#:;;;;;:@             @:;;;;;;;:@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;;;;'''';;;;;''
'''+++''''#+'+,@            @...,:...........@             @..........@             @;;;@             @,;,..,;;'''+:,::::';'''';';;;;;:;;;'@                  ,@:@                  @;;;;;;;:@             @:;:;;;;;;@         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;;;''''';';;;''
+';''+++''#+'+,@            @...``..........,@.            @:,.,,..,,:@            ,#;;;@             @:,..:;;;'';+;;';;;;;'';;;';;';;;;;;;#:                 ++;@                  @;;;::;;;@             @:;;;;;;;;#         @;;;;;;;;;@            @;'';;;;'''''';';;'';
++''''++++##'+;@            @`....`...,..,..,+'            :#,,,..,,,+;            #+;;;@             @,,.`.;;;'';';;;;;;;;;;;;'';;'';;;;'''#                 @;;#:                `@;;:;;;;;@             @;;;;;;;;'+         @;;;;;;;;;@            @;';;;;;''''''''''';;
++++''''++##+'+@            @``....`..,,.,,,:,@             @,..,,,,,@`            @;;;;@             @,.,::';;;'''';'';';;;;;;;'';;;;';;'';@                 @;;'#                '+;;;;;;;;@             @;;;;;;;;#'         @;;;;;;;;;@            @;;;;;;''''''''';;;';
''#++''''+#++''@            @.``...``.,,..:...@             +#,,,,,.'#            .@;;;;@             @;.,;';;;;';;;:;;;';;;;;;;'';';;;;;;''@`               .@;;;@                @:;;;;;;;;@`            @';;;''''@`         @;;;;;;;''@            @;;';;';''';''''';';,
+'+++++';'##++'@            @@@@@@@@@@@@@@@##.++             @+,...'@`            #+;;;;@             @@@@@@@@@@@@@@@@;:';;;;;;'';;';;;;;;';#;               '+;;;@                @;;;:;;;;;#,            .@';;;;'@'          @;;;;;;;;'@            @;'';;'''''''';''':,,
+'''++++''+#++'@                            @::@              #@@@@#`            `@';;;;@                            @:;;;;;;;;'';;';;;;;;'';@               @;;;;#:              .@;;;;;;;;;++             .@@@@@@,           @;;;;;;;;;@            @;'';;''''''''''';,;:
#++''++++'+##;,@                            @;:++                                @+'';;;@                            @;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;';@               @;;;;;@              ++;;;;;;;;;;@                               :#;;;;;;'';@            @;''';'''''''''''''::
+##++++'+'++;,.@                            @:,,@.                              ;@;';;;;@                            @;;;;;;;;;';';;;';;;;;';@`             `@;;;;;@              @;;;;;;;;;;;@                               @';;;;;;;;;@            @'';';'''''';'''''';;
+++####+''+':,.@                            @,:.,@                             `@';'';;;@                            @'';;;;;;';'';;;;';;;;;;#'             '#;;;;;@              @;;;;;;;;;';++                             `@+;;;;;;;;;@            @'';;''''''''''''''';
'++++++##+++:.,@                            @::,.'@                            @+';'';;;@                            @;;';;;;;;;;;;:;;;:;;;;;;@             @';;;;;#;            :#;;;;;;;;;;;;@.                            @+'+;;;''';;@            @'';;''';'''';'''''';
+++++++###+++;,@                            @,:,,;+@                         `@+'''';;;;@                            @;';;;;;';';;;;;;;::;;;;:@             @;;;;;;'@            #';;;;;;;;;;;;'@`                          +@;;'';;;;';;@            @;'';''';;'''''''''';
+++++++++++###'@                            @.;,:',;@`                      .@+';;';;;;;@                            @''';;'';;;;;;;;;;;;;;;;;@.           `@;;;;:;;@            @;;;;;;;;;;;;;;+@`                        +@;;;;';''';;;@            @;'';''';;'''';';''';
+''''++++++###+@                            @::.,::.:@'                    +@''''''';;;;@                            @;;;;'';;;;;;;;;;;;;;;;;:+'           ;#;;;;;;;@`           @;;;;;;;;;;;;;;;'@;                      @#;;;;;'':;;'''@            @:'';'';;;''''';;''';
''+'''''+++##'+@                            @;:,,::,;;#@:                ;@#''''''''''';@                            @:;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;:;@           @';;;;;;;#;          ;#;;;;;;;;;;;;;;;;;@@:                 `+@+,;;;:;;'';';';@            @;;;;;';;;;'''';;;'';
+''''''++++##'+#                           `@:;::':;;;;;#@#,          ,#@@''''''''''''';@`                           #;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;@          `@;;;;;;;;'#          @';;;;;;';;;;;;;;';''@@#:`          `'@@#;;,;;;::;:'+''''@`          `@;;;;;;';;'';''';;'';
'''''''+#+++#'+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;:;;;',;:;;:;,'#@@@@@@@@@@#:,;'''''''''''''''@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;+@@@@@@@@@@@+;;;;;;;;;#@@@@@@@@@@#;;;;;;';;'';;;;;;';';;'#@@@@@@@@@@@@#+':';:::;:,:';+'';;'@@@@@@@@@@@@;;;;;;;';;'';;;';;;;;
'''''''+#++++'#+''+++#+''+,...```....,..:'''''';';;;:,:'':;,;:,..........,;''''''''''''''':,.::;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;:;;;;;;;;'''++++'';:;';;:;;;''';;;;';''';:;;::;;::;''+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;';;;;;;
'''''''++++++'#++'++#++''.....``......`.:';;'+';;::';::+''':,,,..```.......:;'''''''';'';,..,:,:;,:.:;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;'';''';;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;+';;#;:''#':;;:;;:;+;''''''';';;':';::;;:::;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;';;;;
''''''++#++#+'#++'''+++:.....`......``..;,`.,;+';::+',,'++;......``````.....:''''''''''';,,;:.:.,.,:,,;;;;;'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;'';;;'';;''';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;++''+;+#';+;::''::::;'''''''';;';':';::;;;::;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
''''''++#++#+'#++'''+'.............``...``..`,+''''+',';'',:::,,.............:'''''';;;';;;;.,:.,,.;:,,;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;;;;;;;;;;;;;;';;'';;;;;;:;;;;;;;;:;;;;;;;;;;;;';#++'+;;#+;:;''''';;;''''''''';';;';';;,;;;,::;;'';'';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;';;;

NEGRO?

Cutting Windfalls

Windfalls are dangerous to cut: the wood is often under high tension; the working place is sometimes restricted and the tree difficult to get at. Stumps may tip forward or backward when cut loose from the trunk. Therefore, the worker must be well trained and experienced in order to avoid accidents and to reduce the loss of wood.

Chain saws have a definite advantage over hand saws in clearing windfalls as they can be more easily handled in restricted space and, compared to a cross-cut saw, only one man is exposed to danger. They permit special techniques for cutting wood under tension without cracking. Furthermore, in extensive windfalls where there is a danger of wood deterioration through insects and fungi, chain saws help to speed up the operation.

Wind-fallen areas are attacked from the side where the wind has entered. When working with hand tools, trees are worked up from the top end by debranching and cross-cutting to release tension.

When cutting the tree from the stump, special care must be taken if there is a danger of the stump turning over. To avoid the stump moving towards the sawyers, different means of support can be used, e.g. a piece of wood or a stone (1a), a pole (1b), or a cable (1c).

After cutting off the tree, stumps may fall back. The sawyers must therefore make sure that nobody is standing behind the stump whilst they are sawing.

In loose soil, the base of the tree may be pressed on the ground. In this case, it is necessary to dig a trench to allow salvage of the valuable butt end (2a).

Cutting of tensioned trees in windfalls may easily result in wood losses through cracking (2b). This risk can be reduced through pressure ropes or chains (3).

Work in windfalls is greatly facilitated if the wood is skidded after cross-cutting to storage places which are easy of access.

Figure

Figure

Figure